490.001 cijfers is 1 priempalindroom

Palindroompriemgetallen komen zelden voor. signaleert een nieuwe.
Yagi Studio

‘Saippuakivikauppias’ is het langste palindroom ter wereld, meldt Guinness World Records. Het is Fins en betekent ‘speksteenhandelaar’. Er zijn ook palindroomzinnen en zelfs hele palindroomverhalen. Palindromen zijn niet het exclusieve terrein van taalliefhebbers.

Getallennerds gaan op zoek naar palindroompriemgetallen: getallen die zowel een palindroom zijn als een priemgetal, dus slechts deelbaar door 1 en zichzelf. Een voorbeeld is: 142.840.628.019.121.910.826.048.241. Een groot getal, maar bij lange na geen record. Deze maand vond de Japanse software-ontwikkelaar Makoto Morimoto een palindroompriemgetal van 490.001 cijfers: in het midden 7.383 drieën, aan weerszijden geflankeerd door 241.308 nullen, en aan beide uiteinden een 1. Hiermee is het vorige record, uit 2014, gesneuveld.

Is er nog een leuke puzzel die aansluit bij het kennisniveau van de geïnteresseerde amateur? Zeker wel. Probeer maar eens te bewijzen dat 11 het enige palindroompriemgetal is met een even aantal cijfers.

Hint: neem enkele palindroomgetallen met een even aantal cijfers, zoals 130.031 en 74.522.547, en zoek uit wat hun gemeenschappelijke deler is.

Er bestaat een handige truc waarmee je zó inziet dat alle palindroomgetallen met een even aantal cijfers deze deler hebben.