Hoe een daling kan stijgen

Wekelijks stuit Karel Knip in de alledaagse werkelijkheid op raadsels en onbegrijpelijke verschijnselen.

Deze week: Het effect van een vals plat is klein en groot.

Een van de Magnetic Hills in Noord-Amerika, waar een helling op het oog niet goed beoordeeld kan worden.
Een van de Magnetic Hills in Noord-Amerika, waar een helling op het oog niet goed beoordeeld kan worden. Foto Getty Images

Het was waarschijnlijk speciaal verslaggever Jan de Vries van de Volkskrant die het begrip ‘faux plat’ bij krantenlezend Nederland binnen bracht. De Vries versloeg in 1954 de Tour de France in de Pyreneeën en noteerde in een levendige beschrijving van de gebeurtenissen (schonkige lendenen, welbesneden gezichten, gevleugelde klimmers, ijzingwekkende afdalingen – Wim van Est en Wout Wagtmans deden ook mee) dat er boven de Soulor ‘faux plat’ zat. Daar was een regionale renner buiten adem achtergebleven. Een jaar later begon hij er weer over, toen zat het ‘faux plat’ voorbij de Soulor. De week erop zat het tussen de Tourmalet en de Aubisque. Nooit kregen de lezers te horen wat ‘faux plat’ nu eigenlijk was.

Dat kwam pas toen Jan Liber van Het Vrije Volk in september 1961 verraderlijk ‘faux plat’ ontdekte in het Bremgarten-circuit bij Bern. Faux plat, wist Liber, was ‘een zeer geleidelijk stijgende weg waarvan men nauwelijks merkt dat hij stijgt, maar die toch op den duur in je benen gaat zitten’. De Leeuwarder Courant noemde de verraderlijke stukken bij Bern vals plat. Inmiddels klinkt die term alsof we hem hier in Holland hebben uitgevonden.

Tegenwoordig wordt er een meer of minder lang weggedeelte onder verstaan met een hellingspercentage van 1 à 2 procent, misschien zelfs 2,5 procent. Zulke stukken parcours stijgen 1 à 2 (of 2,5) meter per 100 meter afgelegde afstand wat in de praktijk nét aan de aandacht ontsnappen kan. Over ‘faux plat descendant’ wordt nooit geklaagd, de ergernis treft steeds het ‘faux plat montant’, de flauwe helling omhoog, al doen veel fietsers en wielrenners daar trouwens ook luchthartig over. Een helling van 2,4 procent, zegt een website, die voel je niet eens als je wind mee hebt. Pas vanaf 10 à 12 procent worden hellingen ‘challenging’ en ‘significant’. Berijdbare hellingen gaan tot boven de 20 procent.

Extra tegenwerkende kracht

Het wonderlijke is dat een helling van 1 procent de vereiste inspanning toch flink opvoert. Een gewone fietser op een gewone fiets ondervindt van zo’n helling een extra tegenwerkende kracht ter waarde van 1 procent van zijn totale gewicht (90 kg), overeenkomend met 8,8 newton. (Van heel kleine hoeken zijn sinus en tangens aan elkaar gelijk.) Op de horizontale weg ondervonden fiets en fietser samen, als er in een kalm tempo van 15 km/u gereden werd, een combinatie van rol- en luchtweerstand ter grootte van ongeveer 12 newton. Daar komt dus zomaar 75 procent bij.

Net zo makkelijk bereken je met klassieke formules dat een helling van 1 procent evenveel tegenwerking oplevert als een tegenwind van 2 meter per seconde (aangenomen luchtweerstandscoëfficiënt 1,15 en frontaal oppervlak 0,55 m2). Voor een 2-procentshelling is dat bijna 4 m/s. Het betekent dat het effect van vals plat inderdaad door wind in de rug kan worden opgeheven maar ook dat het niet onderschat moet worden. Het is tegelijk klein en groot.

Hoe steil kan een weg zijn zonder dat zijn helling wordt opgemerkt? Dat hangt volkomen van zijn omgeving af. Er wordt van tijd tot tijd wat onderzoek aan gedaan voor de verklaring van een fenomeen dat ‘slope illusion’ is genoemd. Er zijn plaatsen op aarde waar wegen die onweerlegbaar naar beneden hellen worden aangezien voor wegen die overtuigend naar boven lopen. Automobilisten beleven er veel pret als ze hun auto ‘in zijn vrij’ spontaan tegen de helling op zien rijden. Gidsen laten voor het oog van verbaasde toeristen sinaasappels tegen de berg oprollen en water omhoog stromen. In 1995 besprak deze rubriek zo’n plek bij Rome (tussen Ariccia en Rocca di Papa) en inmiddels zijn er volgens Wikipedia meer dan 170 bekend, je kunt er met Google Street View langs om een indruk te krijgen. Tot de beroemdste horen de Electric Brae van Schotland, de Spook Hill in Florida en de Magnetic Hill in Canada.

Optische illusie

Lokale bewoners en gidsen denken dat de anomalie verklaard wordt door een vreemde werking van de zwaartekracht of door afwijkingen in het aardmagnetisch of zelfs elektrisch veld en ze noemen de hellingen daarom graag Gravity Hill, Antigravity Hill, Magnetic Hill, Electric Hill en nog zo wat.

Paola Bressan en mede-psychologen van de universiteit van Padua hebben in 2003 aangetoond dat het in alle gevallen gaat om gezichtsbedrog, om een optische illusie. Ze bouwden beroemde situaties na in een reusachtige kijkdoos, waarbinnen de helling van de wegen, inclusief het doorslaggevende voor- en natraject, naar willekeur viel te variëren. Zestig studenten mochten met één oog in de doos kijken en zeggen wat ze zagen. Als voor- en natraject voldoende sterk stegen (3 procent) bleek het middenstuk makkelijk als dalend met 1,5 procent te worden gezien terwijl het in werkelijkheid nog met 1,5 procent steeg. Marcel Minnaert had dat al in 1937 beschreven, zoals hij ook al wist dat de (onjuist) veronderstelde positie van de horizon veel uitmaakt voor het oordeel over de helling van een weg. De Japanse psycholoog Akiyoshi Kitaoka vond in 2015 in Servië nog andere invloeden. Vals plat is eigenlijk overal, dat is de take home message.