Puzzelen met coronacijfers tot de rek eruit is

Geërgerde brief van lezer Gerben K. in Arnhem. „De coronagegevens zijn een statistische puzzel.” Hij verwijt de media betekenisloze willekeurige fluctuaties in besmettingsgetallen (de ‘positieve tests’) als nieuws te brengen. Het gaat hem om de gewoonte om van elke nieuwe opgave aan te geven of die onder of boven het gemiddelde van de afgelopen week ligt. „Dat het aantal besmettingen alweer boven het gemiddelde ligt is niet zo gek, want dat zou in ongeveer de helft van de keren het geval moeten zijn.” Als er geen enkele trend zit in de cijfers, had hij er nog bij moeten zeggen.

Het is inherent aan de definitie van het gemiddelde. Als de besmettingsgraad constant is en de coronacijfers voldoende ‘normaal’ verdeeld zijn dan liggen er evenveel boven als onder het gemiddelde. Dan is de afwijking van het gemiddelde geen nieuws. Er valt aan toe te voegen dat de zogenoemde ‘standaardafwijking’ (een maat voor de spreiding in de opgaven van een week) de laatste maanden ruim 10 procent is, ook als er geen trend is. Zelfs forse afwijkingen van het weekgemiddelde kunnen betekenisloos zijn.

Weekendeffecten wegwerken

Andere kritiek sloeg op de grafieken die het ‘voortschrijdend gemiddelde’ van de besmettingsgetallen tonen. In deze grafieken wordt het gemiddelde van de opgaven van 1 tot en met 7 februari uitgezet naast dat van 2 tot en met 8 februari, 3 tot en met 9 februari, enzovoort. Het is een doeltreffend middel om weekendeffecten weg te werken. Aan de invloed van de vrije zaterdag en zondag valt niet te ontkomen. Maar je kunt erover twisten of het gemiddelde van week 1-7 februari een eigenschap is van 7 februari of van de nacht tussen 3 en 4 februari. De lezer vindt dat NRC zijn grafiek 3,5 dag moet opschuiven om hem synchroon te krijgen met de dagwaarden. De vraag is of het kán.

Het RIVM maakt geen gebruik van het voortschrijdend gemiddelde maar vergelijkt het gemiddelde van week 1-7 februari met dat van 8-14 en 15-21, enzovoort. Waarom het instituut dat doet weten we niet, misschien wordt er gedacht dat het publiek het anders niet snapt. Bij de alternatieve aanpak gaat veel informatie verloren. Bovendien zadelt die de Nederlander op met twee soorten weekgemiddelden.

De Volkskrant, die net als de NRC Flourish-software gebruikt voor zijn coronagrafieken, heeft ook dat faseverschil van 3,5 dag. Het zal een dingetje van Flourish zijn. Maar de Volkskrant heeft ook nog een speciale grafiek die het (relatieve) ‘groeitempo’ in de weekgemiddelden laat zien. Die verhoudt zich tot de eerder genoemde grafiek als de versnelling van een auto tot diens snelheid. Het praktisch nut van de ‘afgeleide’ grafiek is nihil, het is dezelfde informatie anders uitgezet. Pijnlijk is dat de Flourish-plot niet klopt, de vermelde groeitempo’s zijn veel te hoog. Meer dan 7 procent groei tussen twee opvolgende weekgemiddelden (met interval van één dag) kwam niet voor.

Veerkracht en signalen

Ernstiger twijfel aan het rekenwerk in de Volkskrant ontstond tijdens de laatste uitzending van Buitenhof (21 februari). Dat was er een van de soort de-rek-is-eruit waarin drie geleerden uitlegden hoe ’t nu verder moest: een rampendeskundige, een psycholoog en de Denker des Vaderlands. Wie ertegen bestand is moet het nog maar eens bekijken, het gaat over denken vanuit veerkracht, signalen afgeven en eerlijke informatie communiceren. Vooral de Denker des Vaderlands was somber. Het kabinet moest af van het paradigma dat vaccinaties de oplossing zouden brengen. Ze had in de krant gelezen dat we pas in juli 2023 klaar zijn met vaccineren. „Nou, dat vind ik vér!” Dat kon je geen perspectief noemen.

Het betrof de column van Ionica Smeets in de Volkskrant van hetzelfde weekend. Als je de minderjarigen niet meetelt, rekende Smeets voor, en bovendien aanneemt dat zo’n 8 procent van de Nederlanders zich weigert te laten vaccineren dan zullen er toch nog 13 miljoen van de 17,4 miljoen Nederlanders geprikt moeten worden. Tweemaal geprikt, wel te verstaan. Daarvoor zijn 26 miljoen doses nodig. Er zijn al 800.000 doses weggeprikt, het vaccinatietempo ligt op 200.000 prikken per week, dan heb je nog 126 weken te gaan. Ben je klaar in juli 2023.

Snelheidsbepalende stap

De gruwelijke waarheid greep ook de AW-redactie bij de keel. Was hier op af te dingen? Ja, hoor. Je kunt ook aannemen dat 20 procent van de Nederlanders een vaccinatie weigert (zoals ze zelf opgeven) en liever gewoon dood gaat. Ook waren er vorige week al een miljoen prikken gezet en lag het vaccinatietempo op 300.000 per week. Dan eindig je een jaar eerder, al in juli 2022. Geruststellend te weten dat iedereen boven de 40 al eind 2021 gevaccineerd zal zijn.

Maar het is natuurlijk onzin. Het vaccinatietempo zal sterk toenemen. Tot voor kort was de lokale organisatie de snelheidsbepalende stap, inmiddels hangt het tempo af van de leveringen van de industrie. Zelfs als nog niet driekwart van de toegezegde doses worden geleverd kunnen we, zoals ons is toegezegd, voor oktober klaar zijn. Bedenk dat het Janssen-vaccin maar eenmaal hoeft te worden geïnjecteerd.

Het zal wel zijn dat Smeets ons gewoon probeerde te verneuken, maar ondertussen staat de Denker des Vaderlands mooi op het verkeerde been. Hoe moet dat nu verder?