Geheime prijsafspraken zonder geheimen te delen

Wiskunde Fabrikanten mogen onderling geen afspraken maken over de prijzen die zij rekenen. Ze kunnen dat aan een algoritme overlaten.

Door prijsafspraken van fabrikanten of winkeliers betalen consumenten een hogere prijs.
Door prijsafspraken van fabrikanten of winkeliers betalen consumenten een hogere prijs. Foto Linda Bouritius/ANP

Geheime prijsafspraken behoren doorgaans tot het domein van rokerige afdakjes bij internationale beurzen en borrels in lelijke wegrestaurants. Maar ook computers kunnen aan ‘collusie’ doen, zo concluderen wetenschappers van de Universiteit van Amsterdam.

Zij programmeerden een algoritme dat niet simpelweg bij de concurrent afkijkt of de prijs daar hoger is (om daarna z’n eigen prijs op te schroeven), maar dat de beste prijs voor beide partijen berekent. Als de concurrent datzelfde algoritme draait en op dezelfde ‘collusieprijs’ uitkomt, dan hebben ze in feite prijsafspraken gemaakt. Maar dan zónder clandestiene gesprekjes in wegrestaurants. En dus misschien wel niet illegaal.

Lees het verhaal dat de inspiratiebron was voor het onderzoek: Opeens was die wielbeschermer zes keer duurder

Aanleiding van het onderzoek was een publicatie in NRC uit 2018, vertelt hoogleraar bedrijfskunde Marc Salomon aan de telefoon. In dat artikel viel te lezen dat vijf autofabrikanten hetzelfde softwarepakket gebruiken voor het berekenen van de prijzen van reserveonderdelen: het programma Partneo van consultancybureau Accenture. Dat berekent automatisch prijzen op basis van wat de klant zou wíllen betalen. Bij alle vijf fabrikanten die Partneo gebruikten, stegen de prijzen nadien scherp.

Lang puzzelen

Toen wiskundige en universitair hoofddocent Arnoud den Boer van de kwestie had gehoord, wilde hij wiskundig bewijzen dat computers inderdaad tot prijsafspraken kunnen komen. Hij kreeg hoogleraar Marc Salomon enthousiast. Salomon: „We wilden het proberen zonder de tussenkomst van zo’n handelaar in algoritmiek, zo’n softwarebedrijf.” Salomon en Den Boer zetten postdoc Janusz Meylahn bij de klus.

De onderzoekers kwamen na lang puzzelen hierop uit, vertelt Den Boer. Het algoritme bestaat uit twee delen, en werkt vooralsnog alleen in een duopolie, waarbij twee bedrijven de markt domineren.

Het eerste deelalgoritme wil een kartel vormen. Het berekent, op basis van verkoopprijzen en voorraadgegevens, de prijs die de gezamenlijke winst van de twee bedrijven zo hoog mogelijk maakt. Het tweede deelalgoritme concurreert. Dat leert welke prijs het moet kiezen om de individuele winst van het bedrijf zo hoog mogelijk te maken. Beide algoritmes draaien naast elkaar en telkens worden de twee uitkomsten vergeleken. Het algoritme met de beste uitkomst mag dan verder rekenen. Den Boer: „Als slechts één bedrijf het algoritme gebruikt, komt die op de beste concurrerende prijs. Maar als ze allebei dit algoritme gebruiken, dan leren zij allebei los van elkaar de optimale kartelprijs, zonder informatie uit te wisselen.”

Salomon: „Zo’n algoritme is in werkelijkheid heel moeilijk aan te pakken. De wet stelt dat bij overtreding sprake moet zijn van het ongeoorloofd delen van kennis tussen partijen. Maar dat is hier niet het geval.” En ook detectie zal moeilijk worden. „Zo’n algoritme is nauwelijks te ontdekken. Dan moet je echt de broncode gaan bestuderen, als je die al kunt krijgen.”

De Autoriteit Consument en Markt laat weten dat geautomatiseerde prijsopdrijving inmiddels de aandacht heeft. De woordvoerder: „Algoritmes zijn belangrijk in de digitale economie, kunnen ook misleiden, prijzen opdrijven of het aanbod beperken. Dat is onwenselijk. We investeren in het toezicht op algoritmes en dat en nemen daar bijvoorbeeld betaald ranken onder de loep. Daarnaast zijn we natuurlijk altijd op zoek naar signalen van algoritmes die een goede en eerlijke werking van markten frustreren.”