Recensie

Recensie Boeken

De bizarre fout in level 256 van Pac-Man

Wiskunde De Australiër Matt Parker bespreekt mathematische fouten, van computerspel Pac-Man tot een mislukte Zwitserse brug.

Getty Images

Toen er tussen het Duitse en Zwitserse gedeelte van Laufenburg een brug moest komen, bouwden beide landen hun eigen deel. Midden boven de rivier zouden de delen samenkomen. Het was dus van belang dat beide landen de brug even hoog zouden maken, zodat de helften netjes aansloten.

Beide landen maten de hoogte vanaf zeeniveau. Maar de landen hadden elk een eigen kijk op het begrip zeeniveau; het Duitse zeeniveau verschilde 27 centimeter van het Zwitserse. Geen probleem. Daarvoor werd gecorrigeerd. Maar wel aan de verkeerde kant. Dus toen de twee delen van de 225 meter lange brug bij elkaar kwamen was de Duitse kant 54 centimeter hoger dan de Zwitserse.

Dit is een van de vele wiskundige missers die voorkomen in De eenzaamheid van pi, geschreven door de Australische ‘stand-up’ wiskundige Matt Parker, die regelmatig op onder meer de BBC en in The Guardian vertelt over wiskunde.

Witte zeshoeken

Parker is bijzonder toegewijd aan de wiskunde en probeert fouten recht te zetten als dat kan. Zo verzamelde hij tienduizend handtekeningen om een petitie in te kunnen dienen bij het Britse parlement over de voetbal die in het Verenigd Koninkrijk op verkeersborden staat. Hij wilde graag dat toekomstige verkeersborden wél een juiste weergave zouden geven. De voetbal op de huidige borden klopt meetkundig niet. Hij bestaat uit witte en zwarte zeshoeken terwijl een echte voetbal witte zeshoeken en zwarte vijfhoeken heeft. Het is namelijk onmogelijk om met enkel zeshoeken een balvormig oppervlak te maken.

Het vlot geschreven boek – dat begint met pagina 314 en eindigt bij pagina 0 – zit vol met mooie en geestige voorbeelden die Parker uitgebreid uitlegt. En dat is nodig, want de aanloop tot een schijnbaar ‘stomme’ wiskundige fout blijkt vaak complex. Neem bijvoorbeeld het beperkte digitale geheugen waar computers mee tellen. Als dat geheugen vol is, kan dat via ingewikkelde stappen zorgen voor rare fouten, zoals in level 256 van het computerspelletje Pac-Man, waar het scherm zich ineens begint te vullen met gekke getallen, letters en vormpjes.

Vliegtuigongeluk

Sommige van de missers die Parker bespreekt zijn grappig en richtten weinig schade aan, zoals dure, maar ongevaarlijke missers bij ruimtevaartmissies of in de bouw. Er komen ook wiskundige fouten aan bod die dodelijk gevolgen hadden, van vliegtuigongelukken tot fouten bij medische behandelingen.

Parker gaat af en toe ook serieuzer in op de redenen waarom sommige fouten gemaakt worden en hoe we ze misschien hadden kunnen voorkomen. Zo zouden cryptische foutmeldingen van computers die alleen voor experts te begrijpen zijn vervangen moeten worden door meer begrijpelijke taal en controlesystemen die waarschuwen voor mogelijke fouten.

De wiskundige missers die Parker bespreekt zijn de missers die publiekelijk bekend werden en waarvan de rapporten openbaar gemaakt zijn. Maar er zijn ook veel fouten die waarschijnlijk onder het kleed geveegd worden of waarbij er in een sector geheimhoudingsplicht geldt. Parker pleit ervoor om deze informatie openbaar te maken. Niet alleen omdat dat een interessant en grappig boek zou opleveren, maar om te leren van onze fouten. ‘Fouten zullen altijd gemaakt worden en we moeten ons systeem zo inrichten dat die fouten geen rampen worden’, schrijft hij.