Uit het lood geslagen – wat leert de natuurkunde ons over corona?

Natuurkunde Door één miniem virus zijn we de grip op het leven van alledag kwijt. Welke lessen leert de natuurkunde ons?

Illustratie Olf de Bruin

Soms, bij het opstaan, lijkt het alsof we in een parallel universum zijn beland. Ergens anders gaat misschien nog een wereld door zoals de onze in januari. Maar wij hebben een verkeerde afslag genomen en zitten nu hier: in een wereld die uit het lood is geslagen. Door één miniem virus.

Het ene moment denken we dat virus met metingen te kunnen temmen. Het andere moment blijkt alles anders dan gedacht. Zelfs de grip op het leven van alledag zijn we kwijt: in het ochtendlicht lijken de dagen zich als eindeloze vlaktes uit te strekken. ’s Avonds blijken ze juist voorbijgevlogen.

Wat zegt de natuurkunde over die elastische tijd, de kleine gebeurtenissen met grote gevolgen, de schok die het evenwicht verstoort en de waarde van kennis? In navolging van Carlo Rovelli’s beroemde boek Zeven korte lessen over de natuurkunde, uit 2017, hier zeven korte ‘lessen’ die misschien iets zeggen over de coronacrisis en misschien ook niet.

Van meten tot weten

Meten is weten. Die slogan vat de kern van de natuurwetenschappen samen, wordt vaak gedacht. En die natuurwetenschappen zijn zo succesvol dat ook sociale wetenschappers met enquêtes aan het meten zijn geslagen, terwijl bijvoorbeeld medici hun behandeling zo veel mogelijk ‘evidence based’ maken. Gegevens verzamelen is zelfs de favoriete bezigheid van de machtigste bedrijven op aarde geworden.

Toch zei Nobelprijswinnaar Heike Kamerlingh Onnes in 1882 eigenlijk iets anders. ‘Door meten tot weten’ was de zinspreuk die hij „boven elk physisch laboratorium [zou] willen schrijven”, zei hij in zijn inaugurele rede over De Betekenis van Quantitatief Onderzoek in de Natuurkunde. Maar tot droefenis van veel fysici bleef de simplistische versie van de spreuk in het collectieve geheugen hangen. „Ze heeft veel kwaad gedaan. [...] We kunnen alleen beginnen te meten wanneer we weten wat we willen meten!”, schreef Hendrik Casimir, één van de directeuren van Philips Natlab.

Het geharrewar over Covid-19-statistieken illustreert dat. Wie krijgt een test? Wie niet en waarom? Testen we om het verloop van de pandemie te volgen en de beste maatregelen te kiezen? Of om besmette individuen op te sporen en zo de pandemie in te dammen? Welke strategie is haalbaar? Eén ding bleek in elk geval. Meten is zeker niet hetzelfde als zomaar tellen en dan een lijntje door de meetpunten trekken.

Illustratie Olf de Bruin

Relativeren

Zet een vissenkom in het donkere ruim van een schip. Zwemmen de vissen anders wanneer het schip voor anker ligt dan wanneer het door de golven stevent met een constant vaartje? Nee, schreef Galileo Galilei in de 17de eeuw. Systemen die met vaste snelheid ten opzichte van elkaar bewegen, zijn uitwisselbaar. Een bal opgooien, een ommetje maken – alle bewegingen en fenomenen verlopen er hetzelfde. Een andere manier om het te zeggen is: de natuur gehoorzaamt in het hele heelal aan dezelfde wetten.

Maar dat betekent niet dat schepen, planeten of andere systemen door een soort statisch ruimtedecor reizen waarin een kosmische klok de tijd wegtikt, voegde Albert Einstein daar een eeuw geleden aan toe. De kosmos heeft geen anker. De snelheid van het licht door de lege ruimte is de enige constante. Dat de natuurwetten hetzelfde uitpakken terwijl die lichtsnelheid zich niet aanpast, komt doordat tijd en ruimte inschikken. Het weefsel van de ruimtetijd is elastisch. Het rekt, krimpt, welft en buigt bijvoorbeeld mee met zware massa’s die voorwerpen laten versnellen. En de laatste jaren bleek dat gigantische massaverplaatsingen zelfs rimpelingen door dat ruimtetijdweefsel laten trekken.

Thuis leek de laatste weken de tijd te rimpelen

Ook thuis leek de laatste weken de tijd te rimpelen. Soms leek hij te zijn teruggedraaid: luchten zonder vliegtuigstrepen, lege straten en hoorbare vogelpootjes op het dak. Tegelijk leek alles onwennig. ’s Morgens leek hij zich traag over de lege dagen uit te strekken. ’s Avonds bleken de uren juist door je vingers te zijn geglipt. Fysici, zei de wiskundige Henri Poincaré een eeuw geleden, „snijden de tijd in stukjes [...] zodat ze hun vergelijkingen simpel kunnen houden.” Maar de tijd zelf blijft ongrijpbaar.

Energie en wanorde

De Weense fysicus Ludwig Boltzmann was een instabiele man. Zijn stemmingen schommelden tussen ultra-actief enthousiasme en depressieve lethargie. Zijn werk draaide juist om richting en evenwicht. Boltzmann gaf een statistische grondslag aan de tweede hoofdwet van de warmteleer. Die leer was ontwikkeld door ingenieurs en fysici die stoommachines bestudeerden, maar Boltzmann nam als theoreticus een reservoir met een ‘ideaal gas’ als uitgangspunt.

Wat gebeurt er met zo’n gas als je er op één plek wat energie aan toevoegt (door het daar warm te stoken bijvoorbeeld) en het daarna in isolement met rust laat? De opgewarmde atomen ter plekke zullen sneller bewegen, maar die extra ‘bewegingsenergie’ zal zich door botsingen tussen de krioelende atomen al snel gelijkmatig over het gas verdelen. Uiteindelijk zullen alle atomen in het reservoir met (een kleine spreiding rond) dezelfde gemiddelde snelheid bewegen, en zal het gas overal even warm zijn. Zo’n spontaan proces werkt dus één kant op, aldus Boltzmann: naar een evenwicht waarin atomen zonder onderscheid door elkaar krioelen.

Illustratie Olf de Bruin

Willekeur en chaos ontstaan spontaan

Vertaald naar vloeistof: wanneer je koude melk in hete thee giet, ontstaat als vanzelf een lichtbruine drank waarin thee en melk gemengd zijn. De ‘ordelijke’ toestand waarin hete thee en koude melk netjes gescheiden waren, gaat spontaan over in een ‘wanordelijke’ toestand waarin alle deeltjes willekeurig door elkaar bewegen. Op Boltzmanns grafsteen staat nog altijd de wiskundige formule die deze wanorde afdwingt.

Heeft de aarde zich aan deze wet onttrokken? Hoe prachtig zijn atomen en moleculen alleen al niet geordend in een vlindervleugel? Maar: de aarde wordt niet in isolement aan haar lot overgelaten. Een voortdurende stroom zonne-energie helpt om de atomen in organismen te ordenen. Met andere woorden, willekeur en chaos ontstaan spontaan, maar ordenen en ordening kosten energie. Wie herkende dit niet de laatste weken?

Gevaarlijke expertise

Wolfgang Pauli, ook al een theoretisch fysicus uit Wenen, was een klunzige man. Hij werd beroemd met het ‘uitsluitingsprincipe’ dat twee elektronen (of andere zogeheten ‘fermionen’) in één quantumsysteem – één atoom bijvoorbeeld – verbiedt om exact dezelfde quantumtoestand te bezetten. Maar bij collega’s was Pauli minstens zo befaamd om het ‘Pauli-effect’: in zijn nabijheid liepen experimenten in het honderd en gingen apparaten stuk.

Dat kwam niet alleen doordat de onhandige Pauli zelf altijd ruzie kreeg met knoppen en snoeren. Het was sterker: enkel Pauli’s aanwezigheid volstond om stoppen te laten doorslaan en glas te laten springen. Pauli’s vriend, experimentator Otto Stern, ontzegde Pauli daarom de toegang tot zijn lab. En graag vertelden collega’s hoe een belangrijk apparaat in het natuurkundelab van het destijds zo vooraanstaande Göttingen zelfs was gestopt met werken, precies op het moment dat Pauli in die stad nietsvermoedend op een andere trein was overgestapt. Naar analogie van Pauli’s eigen uitsluitingsprincipe formuleerden zij plagerig een nieuwe regel: het is onmogelijk dat Pauli en een werkend apparaat zich in dezelfde ruimte bevinden.

Volgens Pauli zelf, die met psychoanalyticus Carl Jung correspondeerde, was het effect trouwens reëel. Hij vond het een voorbeeld van een betekenisvolle samenloop van omstandigheden zonder oorzakelijk verband – iets wat Jung ‘synchroniteit’ noemde. En samen speculeerden zij dat het effect des te sterker was omdat Pauli zo specifiek uitblonk in de theoretische kant van de natuurkunde. Zit er een waarschuwing in dat experts (doorsnee-statistici bijvoorbeeld) brokken kunnen maken als ze zich op een ander terrein begeven (zoals de epidemiologie)? Of: dat experts soms wel, maar soms ook even niet van elkaars kennis moeten profiteren?

Illustratie Olf de Bruin

Het werkt, maar waarom?

Naar het firmament turen kan huiveringwekkend zijn. De sterren staan er soms bij alsof ze lukraak uit een zak zijn geschud. Zijn wij op aarde een ‘schitterend ongeluk’ in een eindeloos onverschillig heelal?

In de zeventiende eeuw zagen wetenschappers zoals Copernicus en Newton het universum als een prachtig afgesteld mechaniekje, gemaakt door een Schepper die te werk was gegaan als een renaissancekunstenaar, met oog voor symmetrie en harmonie. Volgens Einstein school het goddelijke van het heelal in de geraffineerde elegantie waarmee energie, massa, tijd en ruimte met elkaar zijn verweven. Maar in de kort daarna ontwikkelde quantummechanica lijkt de kosmos eerder een korrelig kansspel.

Deeltjes zoals de bouwsteentjes van materie, of systemen die uit zulke deeltjes bestaan, worden in deze theorie beschreven met een golffunctie. Volgens de meest gangbare interpretatie geeft die golffunctie een kansdichtheid weer. Hij toont de grotere of kleinere kans om een deeltje hier of daar aan te treffen, of om een systeem in deze of gene toestand te vinden. Pas tijdens een directe meting valt één van die mogelijkheden het deeltje (of systeem) toe en is het enkel op één plek (of in één toestand) en niet ook een beetje ergens anders. Je zou kunnen zeggen dat besluiteloze quantumsystemen pas kleur bekennen als waarnemers ze daartoe dwingen.

Maar wat betekent dat voor de wereld die wij waarnemen? Is deze theorie onbegrijpelijk omdat we er de grenzen van ons voorstellingsvermogen mee hebben bereikt? Of laten de tientallen andere interpretaties ervan zien dat de theorie zelf tekortschiet? Het vreemdst is misschien wel dat de onbegrijpelijke quantummechanica toch overal wordt toegepast: hij bracht transistoren voort, computerchips, en daarmee algoritmes en social media bijvoorbeeld en hij zit verwerkt in apparaten van CT-scanners tot het mobieltje in onze jaszak.

Betekent het dat je een theorie niet hoeft te doorgronden om er goed mee te kunnen werken – zolang je de belangrijkste parameters maar kent? Of illustreert het hoe we redderend en ploeterend toch hopeloos in het duister tasten?

Illustratie Olf de Bruin

Chaos

Denken aan de chaostheorie, dat ligt nu voor de hand. De chaos in deze theorie heeft niets te maken met de kriskras krioelende wanorde uit Boltzmann’s theorie. De chaostheorie van meteoroloog Edward Lorenz gaat over complexe systemen, zoals de atmosfeer, die zich soms nagenoeg onvoorspelbaar ontwikkelen. Zelfs als die ontwikkeling helemaal langs de lijnen van oorzaak en gevolg loopt. Het gaat dan om systemen waarvan de componenten onderling verweven zijn, en waarin patronen zichzelf herhalen en soms versterken. In die gevallen kunnen minieme verschuivingen in de uitgangspunten zich enorm opblazen en zo het hele systeem een andere kant op sturen. Eén wiekende vlindervleugel in Zuid-Amerika kan een orkaan in Rusland veroorzaken, aldus een beroemde metafoor hiervoor. En ja, wie denkt er dan niet meteen aan een complex systeem van vliegbewegingen, handelstransporten en reizigersverkeer en aan één schubdier, misschien één vleermuis of in elk geval één opgerold strengetje rna?

Evenwicht

Elke kracht roept direct een even grote tegengestelde kracht op. Al in de 17de eeuw legde Isaac Newton dat vast in zijn ‘derde wet’: actie is reactie. Dat betekent trouwens niet dat die krachten elkaar ook direct opheffen. Als een enorme sneeuwschuiver tegen een Birò duwt, dan heeft het op die enorme schuiver amper effect dat de Birò precies even hard terugduwt. Alleen in systemen in evenwicht heffen alle krachten elkaar precies op.

Een miniem zetje kan een systeem in elkaar laten tuimelen

Soms gaat het om een precaire balanceeract. Een miniem zetje kan dan een systeem in elkaar laten tuimelen. Grote, samengestelde systemen zijn meestal robuuster. Om het effect van verstoringen op zulke systemen in te schatten heeft het alleen niet langer zin om het interne krachtenspel helemaal te analyseren. Dat is ook ondoenlijk. In deze gevallen werkt het principe van de Franse fysicus Henry Le Chatelier beter. Elk systeem in evenwicht probeert een schok of verstoring zoveel mogelijk tegen te werken, stelt dat principe, en dat gaat beter naarmate er meer ‘knoppen’ zijn om aan te draaien.

Neem twee gassen A en B die in een ballon zijn geperst en die daarin deels een nieuw gas AB hebben gevormd. Stel verder dat er warmte vrijkwam bij de chemische reactie waarin AB ontstond. Dan heeft zich een evenwicht tussen A, B en AB ingesteld met bijpassende temperatuur, druk en ballonvolume. Wat gebeurt er dan als je het evenwicht verstoort door de ballon een beetje te koelen? Volgens Le Chateliers principe zal zich spontaan meer AB vormen: dat geeft warmte die de afkoeling tegengaat. Zo ontstaat een nieuw evenwicht dat zo min mogelijk afwijkt van de eerdere situatie, zelfs al is de temperatuur ietsje lager, en zijn ook druk (minder deeltjes A en B) en volume een pietsje anders.

Le Chatelier gaf veel meer voorbeelden. En je kan dit óók vertalen naar ecosystemen waarin heel veel organismen elkaar geraffineerd in balans houden, en die juist daarom robuust genoeg zijn om schokken op te vangen. Maar vallen er door vervuiling, kap of plunderen veel organismen uit, dan blijven er minder knoppen over om aan te draaien en verliest het systeem zijn weerbaarheid. Heeft mede daardoor het virus ons zo uit het lood geslagen? Het geeft te denken. Hopelijk kunnen de tegenkrachten – in de gezondheidszorg, in de wetenschap bij bijvoorbeeld het ontwikkelen van vaccins, in de politiek en in de economie – de coronaklap afzwakken en vindt de wereld een nieuwe, misschien zelfs betere balans.