Langzaam gaat de samenleving weer open: de basisscholen zijn begonnen, de kappers knippen weer en per 1 juni gaan de terrassen, kroegen en bioscopen weer beperkt open. Maar, zo waarschuwt Jaap van Dissel van het RIVM: met elke maatregel die wordt opgeheven zal het aantal besmettingen weer wat stijgen. Dat kan zo snel gaan dat de we weer een even grote piek krijgen als in de afgelopen maanden - zonder dat we het in eerste instantie doorhebben. Hoe kan dat?
Het probleem van covid-19: het virus laat zich lastig meten. Daarin staat het reproductiegetal centraal: hoeveel anderen besmet een zieke gemiddeld? Dat staat ook wel bekend als de R. Dat cijfer is afhankelijk van eigenschappen van het virus, maar ook van de samenleving: hoeveel mensen wonen er op een vierkante kilometer, welke groepen zien elkaar vaak, worden er handen geschud? Toen het virus net in Nederland was, lag de R ergens tussen de twee en drie, zo schat het RIVM: een zieke besmet dan gemiddeld drie anderen.
Reproductiegetal (R)
Stel, de R is drie: een zieke besmet gemiddeld drie anderen. Dan grijpt het virus razendsnel om zich heen, in de derde stap komen er al 27 nieuwe zieken bij.
Als de R twee is, gaat de verspreiding wat langzamer. In de derde stap zijn er acht nieuwe zieken.
Het doel van de maatregelen is de R onder de 1 brengen: niet elke zieke steekt gemiddeld een ander meer aan. De epidemie dooft dan langzaam uit. Stel, de R ligt op 0,3. In de derde stap is er nog maar één nieuwe zieke.
Let wel, dit is een sterke versimpeling van de werkelijkheid. Sommige mensen zullen tientallen mensen aansteken, anderen niemand. Hoe dan ook, zodra de R boven de één komt kan het aantal besmettingen razendsnel toenemen. Laten we eens kijken hoe een klein aantal zieken razendsnel tot duizelingwekkende aantallen kunnen uitgroeien.
Exponentiële groei
We beginnen met honderd besmettingen. Als de R 0,3 is, dooft de epidemie snel uit.
Als de R precies 1 is, blijft het aantal nieuwe besmettingen gelijk.
Bij R=2 loopt het aantal besmettingen snel op.
En als de R 3 is, zijn er al snel de miljoenen nieuwe besmettingen.
Omdat de aantallen zo snel toenemen, kunnen we de verschillen tussen de scenario’s nauwelijks meer zien. Daarom kiezen we voor een logaritmische schaal - een wiskundige truc waarbij de as exponentieel toeneemt: de afstand tussen 1 en 10 is even groot als tussen 10 en 100 of 100 en 1.000.
Ter vergelijking: dit zijn het aantal mensen dat in Nederland positief is getest op Covid-19. Elke ‘stap’ - waarin een zieke dus anderen besmet - duurt bij Covid-19 ongeveer vier dagen, stelt het RIVM.
De Nederlandse curve volgt netjes de lijn van R=2. Maar door een tekort aan testen blijft een deel van de zieken onder de radar. De knik in maart is voor een deel te verklaren door een ander testbeleid.
In werkelijkheid schommelt de R continu – het zou zomaar kunnen dat in een weekend met mooi weer de R wat hoger ligt dan op een regenachtige maandag. Het RIVM kan de R bovendien niet meten, die moet geschat worden. Die schattingen lopen de afgelopen weken uiteen, zo blijkt uit de presentaties van Jaap van Dissel, directeur infectieziekten van het RIVM, in de Tweede Kamer.
Voortschrijdend inzicht in R
Dit was de schatting van het RIVM op 25 maart. De R leek op 12 maart al onder de 1 te gaan.
Maar op 1 april was de inschatting dat R op 15 maart onder de 1 ging.
Op 8 april was die datum verschoven naar 23 maart.
En op 16 april werd ingeschat dat de R al eerder onder de 1 was gedoken: 19 maart.
Op 22 april schommelt de R vanaf 16 maart net onder de 1.
De laatste presentatie (20 mei) laat zien dat de R net onder de 1 bijft schommelen. Maar let op: de foutmarges zijn op het eind weer heel groot.
Om te begrijpen waarom de R onzeker is, moeten we weten hoe het RIVM de schatting van de R maakt. Dat gebeurt op basis van het aantal ziekenhuisopnames. „Dat is de enige indicator die heel constant is”, vertelt Jacco Wallinga, hoofd modelleren van infectieziekten bij het RIVM. Het RIVM verzamelt bijvoorbeeld ook het aantal bevestigde besmettingen, maar door de beperkte testcapaciteit blijven er veel zieke mensen onder de radar. „Wie echt heel ziek wordt, komt in het ziekenhuis terecht en wordt dan eigenlijk altijd getest.” In principe komt een redelijk stabiel percentage van de zieken in het ziekenhuis terecht - er is geen reden om aan te nemen dat dat op het ene moment groter is dan op het andere. Het RIVM kent ook de eerste dag waarop de zieke die in het ziekenhuis is opgenomen klachten kreeg.
De rekensom die het RIVM maakt, is vrij simpel. Het lijkt erop dat wie wordt besmet, ongeveer vier dagen later de eerste ziekteverschijnselen krijgt. Wie op 16 april voor het eerst ziek werd, werd dus op ongeveer 12 april aangestoken. De breuk van die twee dagen (het aantal mensen dat de eerste ziektedag had op 16 april gedeeld door het aantal mensen met de eerste klachten op 12 april) is de R.
Het RIVM heeft wel te maken met een aantal beperkingen. Allereerst gaat deze schatting alleen op voor de populatie die in het ziekenhuis belandt. Voor ouderen in verzorgingstehuizen gaat dat vaak niet op - die zijn zo oud en verzwakt dat ze het ziekenhuis vaak niet halen. Ook kinderen komen vaak niet in het ziekenhuis terecht, omdat ze niet zo ziek worden als volwassenen. Onder die twee groepen kan de R dus hoger zijn dan onder de populatie die wel in het ziekenhuis belandt.
Daarnaast zit er vertraging in de rapportage van het aantal opnames. De ziekenhuizen hebben als motto: zorg gaat voor administratie. En dus komen de meldingen niet altijd dezelfde dag bij het RIVM binnen.
Vertraging op de rapportage
Dit zijn de meldingen tot en met 25 maart, zoals die een dag later werden gerapporteerd.
Maar het RIVM kreeg later die week meer meldingen binnen voor dezelfde tijdsperiode.
Op 25 maart bleken er geen 2.152 ziekenhuisopnames te zijn, zoals eerder gerapporteerd, maar 2.702. Dat aantal loopt later nog wat verder op.
De dagelijkse rapportages van ziekenhuisopnames zijn dus weinig betrouwbaar. Daarom is er ook een grotere betrouwbaarheidsmarge voor de meest recente schattingen van de R. Bovendien duurt het even voor iemand in het ziekenhuis terechtkomt: iemand die besmet is, wordt eerst ziek, meldt zich dan bij de huisarts en belandt dan pas in het ziekenhuis. Dan ben je zomaar twee weken verder. In die tijd kan er veel zijn veranderd - we hebben immers gezien hoe snel een virus om zich heen kan grijpen. De R is dus alleen achteraf te reconstrueren en er kunnen alleen betrouwbare uitspraken gedaan worden over de R van twee weken geleden - niet die van nu.
Nu de epidemie naar een dal gaat, is het bovendien moeilijker te zeggen hoe groot de R nu precies is. Het is immers een gemiddelde: een ‘superspreader’ die tientallen anderen besmet kan de R plotseling boven de 1 tillen als er weinig andere zieken zijn. De R schommelt dus nu dus veel harder dan in het verleden.
Daarom wordt er ook gekeken naar andere indicatoren, vertelt Wallinga. Het aantal meldingen van mensen met klachten, bijvoorbeeld. Of er wordt gekeken naar hoe de druk op het zorgsysteem is. Dat lijkt nu de goede kant op te gaan: de afgelopen dagen liggen er steeds wat minder mensen op de intensive cares.
Dan is er nog die andere parameter: het aantal doden. Ook dat lijkt een goede maatstaf, in Nederland wordt immers goed bijgehouden wie sterft. Maar het is niet altijd even duidelijk of iemand die overlijdt, ook corona onder de leden had. Wie niet in het ziekenhuis belandt, wordt immers vaak niet getest. Sterfgevallen buiten het ziekenhuis vallen daardoor vaak buiten de coronastatistieken.
Het CBS en het RIVM ook houden bij hoeveel mensen er in totaal sterven – wat voor oorzaak dat ook heeft. In die cijfers zien we de corona-epidemie terug.
Sterftecijfers per week
In de blauwe stippen zien we 2018, toen er een heftige griepepidemie was.
De rode stippen zijn dit jaar: we zien een enorme piek.
De oranje stippen laten het aantal doden zien die niet als officiële coronadoden zijn aangemerkt. Ook dat zijn veel meer doden dan in voorgaande jaren - dat is voor een groot deel te verklaren door de coronadoden die niet zijn gerapporteerd.
Het lijkt er wel op dat de piek van sterfgevallen achter de rug is: in de week van 3 mei lag het aantal sterfgevallen maar iets boven het gemiddelde.
Voor het aantal sterfgevallen gelden dezelfde mitsen en maren als voor de ziekenhuisopnames: er zit flink wat tijd tussen het moment waarop iemand besmet raakt en overlijdt, dus je kijkt terug in de tijd.
Het blijft erg moeilijk om op korte termijn een goed beeld van de epidemie te krijgen. Bovendien is er nog weinig zicht op wat precies het effect van elke maatregel is: ze zijn praktisch allemaal tegelijkertijd ingevoerd, waardoor moeilijk te achterhalen is welke maatregelen veel en welke weinig hebben bijgedragen aan de bestrijding van het virus. Dat maakt het extra lastig om meerdere maatregelen tegelijk te versoepelen: voor je het weet piekt de R boven de 1 zonder dat je de oorzaak precies kent.
Dit artikel is op 20 mei 2020 geactualiseerd.
Animaties: Midas van Son
:format(webp)/s3/static.nrc.nl/bvhw/files/2020/04/web-0704binic.jpg)