Omstreden bewijs in eigen tijdschrift gepubliceerd

Ophef Iedere week bespreekt de redactie wetenschap hier ophef in de wetenschap. Vandaag: een wiskundige die zijn eigen vondst publiceert.

Illustratie Getty Images

Een jarenlange wiskundesoap beleefde vorige week een voorlopig hoogtepunt. Nature meldde op zijn website dat het bewijs van het abc-vermoeden, in 2012 geleverd door de Japanse wiskundige Shinichi Mochizuki van de universiteit van Kyoto, eindelijk is geaccepteerd voor publicatie.

Voor de verhaallijn van de abc-soap doet de inhoud van het abc-vermoeden er eigenlijk niet toe. Het gaat om een probleem uit de getaltheorie dat diepe eigenschappen blootlegt van drie getallen waarvoor geldt dat één ervan gelijk is aan de som van de andere twee.

In 2014 beklaagde Mochizuki zich erover dat niemand in de voorbije twee jaren zijn magnum opus serieus had bestudeerd. Onterecht, want er waren heus veel wiskundigen die op zijn minst een poging hadden gedaan. Maar als die iets niet snapten en om opheldering vroegen, of meenden een onjuistheid te hebben ontdekt, kregen ze het verwijt dat ze ‘niet gekwalificeerd’ waren om het bewijs te kunnen begrijpen.

Voorzichtig optimisme

In 2016 zat er dan toch schot in de zaak. Na een congres waar wiskundigen van over de hele wereld bij elkaar kwamen om met Mochizuki over zijn ‘interuniversele Teichmüllertheorie’ te discussiëren, heerste er voorzichtig optimisme. Maar daaraan kwam twee jaar later een eind, toen Peter Scholze en Jakob Stix, twee Duitse topwiskundigen, een ernstige fout in het bewijs ontdekten.

Scholze en Stix reisden naar Kyoto, maar Mochizuki erkende de fout niet. Zoals hij later schreef, was hij in de verleiding geweest om tegen de Duitsers te zeggen: „Natuurlijk ben ik het er volledig mee eens dat de theorie die jullie hier bespreken volkomen absurd en zinloos is, maar die theorie is totaal anders dan de interuniversele Teichmüllertheorie!”

Vrienden van de auteur

Uiteindelijk heeft Mochizuki dan toch een vaktijdschrift bereid gevonden zijn bewijs te publiceren. Opmerkelijk: de hoofdredacteur van Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences, het tijdschrift in kwestie, is Shinichi Mochizuki.

Uiteraard was de hoofdredacteur zo professioneel om zichzelf bij de beoordeling buiten spel te zetten. Maar de handvol wiskundigen die honderd procent achter het werk van Mochizuki staat, bestaat uit vrienden van de goede man. Echt onafhankelijke peerreviewers, zoals Scholze en Stix, zouden de zeshonderd pagina’s wiskunde niet hebben geaccepteerd. En dat doen ze straks, als de publicatie een feit is, nog steeds niet.