De mooiste illusie is de maan

Wekelijks stuit Karel Knip in de alledaagse werkelijkheid op raadsels en onbegrijpelijke verschijnselen.

Deze week: Dat de vollemaan lijkt groter als hij net opkomt, en niemand weet waarom.

Stereogram van Kaufman en Kaufman om de maanillusie te onderzoeken.
Stereogram van Kaufman en Kaufman om de maanillusie te onderzoeken. Beeld Lloyd Kaufman en James Kaufman

Donderdag is het vollemaan: midwintervollemaan, zoals elk jaar rond deze tijd. Geen bloedmaan deze keer, geen supermaan en zeker geen superbloedmaan, maar een doodgewone vollemaan.

Toch kun je de maan donderdagavond indrukwekkend groot te zien krijgen als de hemel op het moment dat zij opkomt wolkenvrij is. Dan kan de maan wel twee of drie keer zo groot lijken als het lullige witte maantje dat later die avond hoog aan de hemel staat. Dit is de maanillusie, het mooiste voorbeeld van gezichtsbedrog dat de natuur te bieden heeft.

Een goede maanillusie is overweldigend. Vooral op zee, maar ook op het platteland of in de stad kan de illusie de waarnemer aan de grond nagelen. Zó groot kan de horizonmaan zich voordoen dat ze niet langer als maan wordt herkend maar voor een verdwaalde heteluchtballon wordt gehouden.

Het is gezichtsbedrog, zoals de Ponzo-illusie (waaraan het verwant is) gezichtsbedrog is. Meet je het na met een sextant, dan blijken de horizonmaan en de hoge maan (in deze context meestal zenitmaan genoemd) onder precies dezelfde hoek te worden gezien: 0,5 graden.

Hoe de maanillusie ontstaat wordt nog steeds niet goed begrepen, het raadsel houdt wetenschappers al millennia bezig. De afgelopen eeuw was het onderzoek uitsluitend in handen van psychologen. Als bewuste en onbewuste waarnemingen door elkaar gaan lopen zet de bèta graag een stapje terug. Na honderd jaar gepsychologeer ligt er een stapel publicaties waar je u tegen zegt.

Begin jaren veertig werd een doorbraak bereikt toen Edwin Boring en Alfred Holway de maanillusie wisten te kwantificeren. Proefpersonen keken naar een horizon- of zenitmaan en moesten daarna op een zijdelings geplaatst scherm een kunstmaan laten oplichten die qua grootte overeenkwam met de eerder waargenomen maan. In 1962 hebben Lloyd Kaufman en Irvin Rock deze aanpak geperfectioneerd met een instrument dat de kunstmaan (onder meer natuurlijke omstandigheden) virtueel op een scherm projecteerde dat oneindig ver weg stond. Dat was theoretisch zuiverder. Nu staat vast dat de diameter van de horizonmaan gemiddeld ongeveer 1,5 keer groter lijkt dan die van de zenitmaan. Qua oppervlak scheelt dat een factor 2. Maar er is veel variatie.

Boring en Holway meenden dat de maanillusie werd verklaard door verschillen in de stand van het hoofd, of van de ogen in het hoofd, waarmee naar de lage en hoge maan werd gekeken. Het is weerlegd in ingenieuze proeven van Kaufman en Rock waarover Science in 1962 publiceerde. Later zijn oogtheorieën bedacht die moeilijker zijn te weerleggen. Nu gaat het om de invloed van accommodatie en convergentie. Het is al een oude zekerheid dat een bepaalde mate van accommoderen (van de ooglens) en convergeren (van de oogassen) de waargenomen afmetingen van aanschouwde objecten kan verkleinen. Aanhangers van de alternatieve ooghypothese menen dat de oogreacties de zenitmaan sterk verkleinen. Het brein komt dan in een vervolgstap automatisch tot de conclusie dat de zenitmaan tamelijk dichtbij staat.

Kaufman en Rock menen aan te tonen dat de horizonmaan onder invloed van ‘diepte’ in het landschap extra ver wordt gezien (of gevoeld) en dat het brein dat automatisch omrekent naar een extra groot formaat. De lezer die dit niet volgen kan staat niet alleen. De conclusies volgen uit het concept ‘size constancy’ dat op internet verdere duiding krijgt.

Dat de horizonmaan verder weg zou staan dan de zenitmaan is in prettige harmonie met het breed gedragen gevoel dat het hemelgewelf is afgeplat: dat het zenit dichterbij is dan de horizon. Problematisch, nee, dramatisch is dat bijna alle mensen die de vollemaan aan de horizon zien staan juist geloven dat die veel dichterbij staat dan – later die avond – de zenitmaan. De lezer moet zelf maar eens bekijken hoe de psychologen zich uit dit zuigend moeras worstelen. Zoek op Google Scholar: ‘moon illusion’.

Het neemt niet weg dat Kaufman en Rock met hun experimenten wisten aan te tonen dat het het landschap, het terrein, is dat de horizonmaan ‘opblaast’. Hoe meer diepte het landschap suggereert (de ‘depth cues’ zijn te tellen) hoe groter het effect. Stanley Coren en Deborah Aks lieten in 1990 zien dat het ook opgaat voor dia’s, foto’s en fantasietekeningen.

Het bijgaande stereogram is het mooiste dat het illusie-onderzoek tot dusver opleverde. Het illustreert een experiment dat Lloyd Kaufman en James Kaufman in 2000 in PNAS beschreven. Op een mooie ochtend brachten de Kaufmans vijf proefpersonen bijeen op een heuveltop in de buurt van New York. Ze moesten er door een glasplaat naar de horizon kijken terwijl op die plaat twee keer twee maantjes werden geprojecteerd. Met wat oefening in stereoscopisch kijken lukt het de vier maantjes optisch bijeen te schuiven tot je er nog maar twee ziet. Was je zover, dan lieten K. & K. het linkermaantje van het rechterstel in kleine stapjes van zijn partner wegkruipen. In het stereobeeld leek het dan naar voren te komen en bovendien kleiner te worden. Voerde je de afstand maar voldoende op, dan halveerde op den duur de virtuele afstand van het linkermaantje tot de waarnemer. Met een kleine ingreep kon je het spel met de maantjes ook spelen tegen een volkomen lege achtergrond, dus zonder horizon, maar dan was een veel zwaardere ingreep nodig om de afstand tot de waarnemer te halveren. De buitenstaander kan dit niet verwerken, hij snapt alleen dat er echt een zware invloed is van horizon en/of landschap op de maanillusie.