Van een warme bit moet je afblijven

Natuurkunde Computers hoeven helemaal niet zo heet te worden. Het kost meer energie om een bit te wissen in een chip als de omgeving ervan warm is. De oplossing? Wachten tot het koud is.

De koeling van een serverpark van Facebook in Lapland.
De koeling van een serverpark van Facebook in Lapland. Foto Jonathan Nackstrand/AFP

Wie weleens met een laptop op schoot zit, weet dat computers veel warmte produceren. Je merkt het ook aan je mobiele telefoon, die flink warm kan worden bij intensief gebruik. In serverruimtes, waar computers continu aan het werk zijn, loeien daarom grote ventilatiesystemen. En datacentra van bedrijven als Google en Facebook worden steeds vaker op koude plekken gebouwd, zoals in het noorden van Scandinavië, zodat de continu draaiende computerprocessoren gemakkelijk gekoeld worden.

De processor van je computer thuis bereikt tijdens normaal gebruik ongeveer 50-60°C. Dit is verloren energie. Behalve dat je in de winter je verwarming wat lager kan zetten, heb je er niets aan. Bovendien kost het koelen om oververhitting te voorkomen energie. Hoe minder warmteproductie, hoe energiezuiniger een computer.

Extra warmtewinst

In de praktijk valt er nog veel winst te behalen. Maar uit berekeningen van fysicus Jan Klärs van de Universiteit Twente blijkt dat die warmteproductie in theorie nog veel verder kan worden verlaagd dan de afgelopen decennia mogelijk werd geacht. Hierover publiceerde Klärs eind januari een artikel in Physical Review Letters. De extra warmtewinst is te halen door slim te plannen wanneer je een bit wist.

Van kattenplaatjes tonen tot complexe berekeningen uitvoeren: bij elke bewerking die een computer uitvoert wordt een deel van de elektrische energie uit batterij of stopcontact omgezet in warmte. Dat er warmte ontstaat is een natuurkundige wetmatigheid die volgt uit de tweede wet van de thermodynamica. Simpel gezegd wordt daarin gesteld dat het onmogelijk is om een bewerking 100 procent efficiënt uit te voeren. Een werkende processor zal dus altijd een beetje warmer worden.

Aan de hand van die thermodynamische wet berekende de Duitse natuurkundige Rolf Landauer in 1961 de minimale hoeveelheid warmte die geproduceerd wordt als je een computer één informatie-eenheid (een bit) laat wissen. Computers verwerken informatie in de vormen van enen en nullen. Het wissen van een bit betekent dat je hem terugzet naar zijn oorspronkelijke waarde.

Die minimale warmteproductie die Landauer bepaalde, wordt nu de Landauer-limiet genoemd en is afhankelijk van de temperatuur van de omgeving waarin de bit die je wilt wissen zich bevindt. Hoe lager de omgevingstemperatuur, hoe minder extra warmte je produceert en hoe energiezuiniger je werkt. Een reden om computerprocessoren zo koud mogelijk te houden.

De huidige computerprocessoren zitten nog flink boven Landauer’s limiet. Ze verstoken duizend tot tienduizend keer meer energie dan haalbaar is volgens de theoretische ondergrens. Een processor in het type computer dat de meeste mensen thuis hebben staan, zou op de Landauer-limiet slechts een duizendste joule per seconde (een duizendste watt) aan warmte-energie produceren.

Klärs bedacht een manier om op papier zelfs onder de strenge limiet van Landauer uit te komen. In zijn artikel toont hij dit aan met een gedachte-experiment dat grotendeels overeenkomt met het gedachte-experiment dat Landauer uitvoerde om tot zijn limiet te komen.

Landauer stelde zich een informatiebit voor als een deeltje in een ruimte, vertelt Klärs. Die ruimte is opgedeeld in twee gedeeltes die gescheiden worden door een barrière. Zit het deeltje rechts, dan stelt het een 1 voor. Zit het links dan is het 0. Deze bit wordt gewist door de barrière te verwijderen en vervolgens, met een zuiger, het deeltje naar de linkerkant te duwen en de barrière weer terug te zetten.

Harder werken

De minimale energie die nodig is om een bit te wissen is volgens Landauer afhankelijk van de temperatuur van de omgeving. Hoe hoger de temperatuur, hoe sneller een deeltje beweegt en hoe meer ‘tegendruk’ het biedt aan de zuiger. Als het warmer is moet de zuiger harder werken en komt er meer warmte vrij bij het wissen van een bit. Hoe koeler je computer, hoe minder energie het kost.

Landauer ging ervan uit dat de temperatuur in dit systeem en in computers met meer bits overal hetzelfde is. Als je de gemiddelde temperatuur van een computer weet en het aantal bits, dan kun je dus de Landauer-limiet ervan berekenen.

In de aanname dat er in een computer geen warmteverschillen zijn, zag Klärs zijn kans. In een realistische computer zijn namelijk wel warmteverschillen, vertelt hij. „Er vinden op allerlei plekken in de computer snelle thermische fluctuaties plaats. Die ontstaan doordat er warmte vrijkomt als er ergens een berekening of bewerking wordt gedaan. De temperatuur op een computerchip kan dan lokaal hoger of lager zijn dan de gemiddelde temperatuur.”

Die warmteverschillen zijn afhankelijk van waar en wanneer er bewerkingen uitgevoerd worden. De processorklok bepaalt hoeveel signalen een computer per seconde verwerkt. Daarom schommelt de temperatuur op het ritme van de processorklok. Bij de huidige computers gaat dat met een snelheid van een paar miljard bewerkingen per seconde (enkele gigahertz).

De huidige processoren verstoken duizend tot tienduizend keer meer energie dan haalbaar is

Door slim gebruik te maken van die fluctuaties denkt Klärs dat het mogelijk is om nog minder warmte vrij te laten komen en minder energie te verbruiken dan Landauer voor mogelijk hield. In Klärs’ gedachte-experiment komt ook een deeltje voor dat door een zuiger verplaatst kan worden. Maar in zijn berekening varieert de omgevingstemperatuur. Als je dan een moment kiest waarop de temperatuur lager is dan gemiddeld, dan kost het minder energie om de zuiger en het deeltje te verplaatsen.

Dit kan in theorie vertaald worden naar een computer, waar veel bits zitten met elk hun eigen omgevingstemperatuur. We weten dat die temperatuur razendsnel fluctueert, ongeveer een paar miljard keer per seconde. Het gaat om verschillen van een paar graden over een afstand van een paar honderd nanometer. Als je een bit van 1 naar 0 wilt omzetten, dan kun je wachten tot de omgeving van je bit kouder is dan de gemiddelde temperatuur in de computer.

Maar hoe weet je wanneer de omgeving kouder is? „Voor een enkel punt in een computer is dat lastig te voorspellen”, zegt Klärs. „Maar gemiddeld over het hele apparaat kun je redelijke voorspellingen doen over de temperatuurfluctuaties. Voor een individuele bit zal je er dan wel eens naast zitten, maar gemiddeld wis je bits bij een lagere temperatuur waardoor er in totaal minder warmte ontstaat.”

„Het is een interessant gedachte-experiment om informatie efficiënter te verwerken”, mailt John Bechhoefer, hoogleraar aan de Simon Fraser University in Canada. „Maar of hiermee Landauers limiet onderuit gehaald is, hangt af van de manier waarop je die limiet definieert.” Als je stelt dat de limiet alleen geldt voor de directe omgeving, dan heeft elke bit zijn eigen Landauer-limietje. Volgens die beschrijving heeft Klärs de limiet niet gebroken, maar gaat hij er zo slim mee om dat de gemiddelde warmteproductie van een hele computer lager ligt dan verwacht.

Geheime informatie

„Ik denk dat het mogelijk is om Klärs’ idee experimenteel te testen. Maar hoe de techniek werkt wordt nu alleen kwalitatief beschreven”, mailt Bechhoefer. Hoeveel energie er bespaard wordt, is nog onduidelijk. „Het moet preciezer gedefinieerd worden om aan te tonen dat dit idee toegepast kan worden in computers.”

Om te berekenen hoeveel energiebesparing het slim wissen van bits kan opleveren, moet uitgezocht worden hoe groot de temperatuurverschillen in een computerprocessor zijn, vertelt Klärs. Dat is nu alleen bekend bij computerfabrikanten en die houden de informatie geheim. „Ook moeten we achterhalen hoe we de computeronderdelen zo kunnen ontwerpen dat de temperatuursverschillen gemaximaliseerd worden.”

De volgende stap is een experiment bestaande uit twee eenvoudige computeronderdelen die bits verwerken. „Dat is eenvoudiger dan testen met een hele computer, maar mogelijk genoeg om aan te tonen dat de methode werkt.”