Hoe maak je dobbelen eerlijk?

Vandaag: Alle hoeken van een dobbelsteen precies evenveel afslijten is niet te doen.

Dobbelstenen worden al millennia lang gebruikt voor (gok-) spellen. Maar pas in de achttiende eeuw werden ze écht symmetrisch, schreef deze krant een jaar geleden. Uit onderzoek van antropologen bleek toen dat dobbelstenen voor die tijd duidelijk zichtbare onregelmatigheden hadden. De makers hadden niet eens geprobéérd om een symmetrische kubus te maken. Volgens de auteurs kwam dat waarschijnlijk doordat men dacht dat de uitkomst van een dobbelsteenworp bepaald werd door de ‘voorzienigheid’ of het ‘noodlot’. Dat veranderde met de uitvinding van kansberekening in de zeventiende eeuw door Pierre de Fermat en Blaise Pascal. Toen kwamen er symmetrische dobbelstenen en werd de worp voor het eerst echt eerlijk. Althans, zover dat mogelijk is met handwerk.

Casinodobbelstenen worden kort gebruikt, vanwege slijtage

Theoretisch heeft de perfecte, kubusvormige dobbelsteen exact 1/6e kans om op een willekeurige zijde terecht te komen. Is de vorm niet symmetrisch, dan is de kans om op een bepaald getal uit te komen groter. Naast kubusvormige dobbelstenen worden er voor sommige spellen ook meer- of minderzijdige stenen gebruikt. Bij het rollenspel Dungeons & Dragons gebruiken de spelers dobbelstenen met 4, 6, 8, 10, 12 en 20 zijden. Wiskundig gezien zijn er nog meer eerlijke dobbelstenen. Een vereiste is wel dat de dobbelsteen een even aantal vlakken heeft van gelijke grootte. Als je ook rekening houdt met mechanische eigenschappen van de steen, kun je in theorie ook eerlijke dobbelstenen maken met een oneven aantal vlakken.

In de praktijk zijn zelfs dobbelstenen uit een fabriek niet perfect symmetrisch. Om te beginnen geven de meeste dobbelstenen de getallen 1 tot en met 6 aan met (zwart) geverfde gaatjes. Van de zijde met zes gaatjes is het meeste materiaal weggehaald. Daardoor is die kant iets lichter (en landt dus iets vaker boven).

Verder worden dobbelstenen gemaakt door gesmolten plastic in een kubusvorm te gieten, daarbij kunnen er kleine luchtbelletjes gevangen raken in het materiaal, waardoor het gewicht niet symmetrisch verdeeld is. Dan worden ze in een verfbad gedoopt om de uitsparingen voor cijfers of stippen te vullen met verf. Om de overtollige verf te verwijderen worden de dobbelstenen gepolijst. Daarbij slijten ook de hoeken af, zeker als ze van een goedkoper materiaal gemaakt zijn. Het is niet te doen om alle hoeken precies evenveel af te slijten. Ook daardoor ontstaat er weer asymmetrie in de vorm.

Casinodobbelstenen

Voor de meeste spellen maken deze kleine afwijkingen niet uit. Maar als er geld op ingezet wordt, is het een ander verhaal. De meest symmetrische en eerlijke dobbelstenen zijn dan ook casinodobbelstenen. Die hebben scherpe randen en hoekige punten. Die randen zijn zo strak dat, als je twee casinodobbelstenen tegen elkaar houdt, er een opening van minder dan 0,002 millimeter tussen zit.

Verder zijn deze dobbelstenen doorzichtig. Zo zie je meteen of ze verzwaard zijn of dat er luchtbelletjes inzitten. Daarnaast worden de gaten van de stippen gevuld met verf met dezelfde dichtheid en dus hetzelfde gewicht als de rest van de dobbelsteen. Tenslotte worden casinodobbelstenen maar een paar uur gebruikt om onzuiverheid door slijtage te voorkomen. Voor (bord)spellen zijn casinodobbelstenen niet erg geschikt. Door de scherpe hoeken rollen ze niet mooi over tafel. In het casino wordt er daarom gedobbeld op een zachte tafel met onregelmatige randen waar de dobbelstenen tegenaan stuiteren voor extra voorzienigheid in de rol.

    • Dorine Schenk