Hoe harder het waait, hoe hoger de naaldboom zingt

Alledaagse wetenschap Wekelijks stuit Karel Knip in de alledaagse werkelijkheid op raadsels en onbegrijpelijke verschijnselen. Deze week: hoe ontstaat de zang van coniferen?

Sneeuwstorm in de herfst
Sneeuwstorm in de herfst Foto iStock

De melodie van het lied ‘O Tannenbaum’ ligt al sinds 1600 vast, maar de woorden werden door de eeuwen heen voortdurend aangepast. In 1819 verscheen opeens een bittere tekst die liefde en trouw en het altijd groen zijn keihard plaatste tegenover de ontrouw die in de praktijk zo welig tiert. (‘O Mägdelein, o Mägdelein, wie falsch ist dein Gemüte’) Ene Ernst Anschütz gaf er in 1824 haastig een nieuwe draai aan, de kerstdraai die later zo populair is geworden. In het Duitsland van 1824 was het plaatsen van kerstbomen heel gewoon.

In Nederland niet. De Duitse boom is hier lang buiten de deur gehouden en van de weeromstuit kreeg het lied ‘O dennenboom’ pas heel laat, misschien pas ná 1900 zijn rol in het kerstgebeuren. Bedenk ook dat de Wiener Sängerknaben niet vóór 1924 van leer konden trekken.

Het ligt dus waarschijnlijk niet aan Anschütz dat zoveel Nederlanders zo lang hebben gedacht dat een kerstboom een dennenboom is. Maar an sich valt een Duitse invloed niet uit te sluiten. Duitsers bedoelen met Tannenbaum een spar, voor de den gebruiken ze het woord Kiefer.

Een kerstboom is altijd een spar, tot een jaar of dertig geleden was het zelfs altijd een fijnspar: Picea abies. Inmiddels zijn ook andere coniferen in de mode geraakt, maar dennen worden nooit gebruikt. Er is hier geen gebrek aan dennen, maar je kunt er nu eenmaal niet makkelijk kaarsjes in zetten.

Onthoud het zo: de spar heeft alleenstaande, korte naalden waarvan er heel veel zijn. De den heeft dubbele naalden die veel langer zijn, maar geringer in aantal.

De naalden van de den zijn ook dikker dan die van de spar. Dat kan van invloed zijn op een natuurverschijnsel dat nog niet eerder in deze rubriek ter sprake kwam: het zingen van dennen- en sparrenbossen, het hoge suizen en suizelen onder invloed van een zwakke tot matige wind, dat in Japan matsukazewordt genoemd en dat, hoewel op zichzelf ook rijkelijk bezongen, nooit veel aandacht kreeg van de wetenschap. Internet heeft er bijvoorbeeld bar weinig over te melden. Weer was het Minnaert die de weg moest wijzen. In De natuurkunde van ’t vrije veld behandelt hij de coniferenzang onder de noemer ‘zwieptonen’, een woord dat hij misschien zelf bedacht maar dat nooit is ingeburgerd. (Bedoel je zwieptieten, vraagt Google.) De Tsjech Vincenz Strouhal die in 1878 als eerste een expliciete beschrijving gaf van dit soort tonen, gebruikte het woord ‘Reibungstöne’, de Brit Rayleigh kwam later (1925) met de term ‘aeolian tones’: windtonen.

De coniferenzang is tot op zekere hoogte verwant aan het gezoem van ‘telegraafdraden’ waarop een stevige dwarse wind staat, maar het verschilt wezenlijk van het geluid dat wind in loofbomen opwekt: dat geruis komt van het flapperen en tegen elkaar kletsen van bladeren.

Strouhal en Rayleigh wisten de windtonen experimenteel op te wekken met behulp van dunne, strakke metaaldraden waar lucht tegenaan werd geblazen of die snel door de lucht werden getrokken. Ze ontdekten, tot hun verbazing, dat lengte en spanning van de draden niet van invloed waren op de frequentie (n) van de toon. Die werd alleen bepaald door de dikte (d) van de draad en de snelheid (v) van de luchtstroom die er dwars op blies. Strouhal vatte het samen in een empirische formule: n = 0,19v/d. Het getal 0,19 (het ‘getal van Strouhal’) kan wat variëren.

Pas rond 1915 werd duidelijk dat windtonen een manifestatie zijn van de karakteristieke wervels of werveltjes die stromende lucht aan lijzijde van allerlei omstroomde objecten opwekt. De wervels scheiden zich, afwisselend links- en rechtsom draaiend, in een vast en voorspelbaar patroon af van de objecten waarachter ze ontstaan. Ze werden rond 1910 beschreven en worden Von Kármán-wervels genoemd.

Van belang is dat ze krachten uitoefenen op de omstroomde objecten en langs die weg kan een telegraafdraad tot een luidruchtig zoemen worden gebracht. Voorwaarde is dat de frequentie waarmee de werveltjes loslaten voldoende dicht bij de eigenfrequentie van de draden ligt. Dan ontstaat resonantie. Windharpen moeten het van deze resonantie hebben.

Bij de naalden van dennen en sparren is geen resonantie te verwachten, je hoort er de Von Kármán-wervels sec. De empirie van Strouhal voorspelt dat sparren, met hun relatief dunne naalden, net wat hoger zingen dan dennen. In modern onderzoek naar het aandeel van ‘wind induced vegetation noise’ in het totale omgevingslawaai wordt daar ook echt van uitgegaan. Of het verschil werkelijk in het veld is gemeten werd deze week niet duidelijk. De kwestie is dat toonhoogte ook voor een groot deel wordt bepaald door de windsnelheid: hoe harder het waait, hoe hoger de bomen zingen. Minnaert citeert Konstantin Paustovskij die beweerde dat hij uit de toonhoogte van het bomengeruis om zich heen kon afleiden hoe hard het woei.

Op vijftien meter hoogte waait het gewoonlijk een stuk harder dan dicht bij het aardoppervlak. Hoge sparren zingen dus hoger dan lage sparren, dat komt er nog eens bij. Het sparrenbos dat in december in de grote steden groeit, zingt eigenlijk nooit.

    • Karel Knip