Recensie

Hoe het vloeibare universum veranderde in een stroom van korreltjes

De tijd

Wat is tijd? Tussen kerk en quantummechanica is ons antwoord op die vraag radicaal veranderd. De natuurkundige Carlo Rovelli schrijft erover, in een magistraal boek waarin hij oude mythes verknoopt met moderne natuurkunde.

‘We bevinden ons in de tijd zoals vissen zich in het water bevinden. Ons zijn is een zijn in de tijd.” Als Carlo Rovelli, theoretisch natuurkundige, over de tijd gaat schrijven, dan hoop je op een feestje. Op een boek met glasheldere, doordachte zinnen en met sprankelende metaforen. Zó schreef Rovelli zijn Zeven korte lessen over de natuurkunde, dat wereldwijd een doorslaand succes werd. En zo schrijft hij in zijn nieuwste boek gelukkig weer, meteen vanaf de eerste bladzijde waarop hij de tijd met water vergelijkt.

Net zo moeiteloos als eerder verknoopt Rovelli ook nu oude mythes, gedachten van Griekse natuurfilosofen of beelden van schrijvers met inzichten uit de moderne natuurkunde, inzichten die in het geval van de tijd soms aan de mystiek lijken te raken. Maar hij begint bij onszelf. Als we nietsdoen. Staren. En luisteren naar „het verstrijken van de tijd.” Die tijd die „de wereld voor ons opent, ons verwart, ons schrik aanjaagt en ons wiegt.” De tijd die het „wordingsproces van het universum voortstuwt”, een rol die in de hindoeïstische mythologie wordt verbeeld door de dansende god Shiva: „Zijn dansen ondersteunt het stromen van het universum, is het verstrijken van de tijd.”

Maar: stroomt de tijd wel? Alsof ze buiten onszelf bestaat? Van heden naar verleden? De grote fysicus Isaac Newton dacht in de zeventiende eeuw, de eeuw van de wetenschappelijke revolutie, inderdaad dat dit het geval was. In zijn magnum opus Principia maakte Newton een strikt onderscheid tussen de relatieve, alledaagse tijd die door de bewegingen van zon en maan wordt vastgelegd aan de ene, en de ware mathematische tijd aan de andere kant. Die mathematische tijd „loopt uit zichzelf en volgens zijn eigen natuur gelijkmatig, zonder enig verband met iets anders”, schreef Newton. En samen met de wiskundig gedefinieerde ruimte zou die mathematische tijd het absolute decor vormen waarin alle kosmische gebeurtenissen zich afspelen.

Dat idee werd daarna gemeengoed. Toch waren lang niet al Newtons tijdgenoten het met hem eens. Zijn concurrent, de wiskundige en filosoof Leibniz, zou zelfs zo verbolgen zijn geweest over het idee van een absolute, mathematische tijd dat hij het wiskundige symbool ervoor, ‘t’, uit zijn naam schrapte – van Leibnitz naar Leibniz dus. En waar of niet, het illustreert hoeveel belang natuurkundigen intussen hechtten aan de tijd – eerder toch vooral een onderwerp dat aan de Kerk toebehoorde. Die groeiende aanspraak van de wis- en natuurkunde op de tijd is trouwens ook terug te zien in de kathedralen van Chartres en Straatsburg, schrijft Rovelli, waar de zonnewijzers worden vastgehouden door respectievelijk een engel (twaalfde eeuw) en een wiskundige (eind vijftiende eeuw).

Geen gemeenschappelijk nu

Kathedraal van Straatsburg: geleerde met zonnewijzer toont dat tijd een zaak van de wetenschap werd.

Dat de natuurkunde vervolgens de tijd nagenoeg uit elkaar zou plukken, had niemand toen voorzien. Een hoofdrol daarin speelde Einstein, die Newtons absolute decor van de ruimte en de tijd met een welgemikt gebaar overboord gooide. Ruimte en tijd vormen een onverbrekelijk geheel, stelde Einstein, en dat weefsel van de ruimtetijd is vervormbaar. Het welft onder invloed van massa’s zoals de aarde en de zon, met als spectaculair resultaat dat klokken trager lopen aan het oppervlak van die hemellichamen dan ver ervandaan. Sterker, wie in het hooggebergte leeft, veroudert een tikkeltje sneller dan iemand in de lage landen aan de zee. Meer algemeen: in Einsteins relativiteitstheorie bestaat voor de tijd geen uniciteit.

Krasser: volgens deze theorie bestaat in de kosmos zelfs geen gemeenschappelijk nu. Geen gedeelde toekomst en verleden. Rovelli illustreert het aan de hand van een „dubbele stamboom” die je op een vel papier zou kunnen maken: Met boven een individu een paar generaties voorouders (twee ouders, daarboven vier grootouders, en acht overgrootouders bijvoorbeeld) en eronder een paar generaties nazaten (een dochter, drie kleinkinderen en vier achterkleinkinderen bijvoorbeeld). Zo’n dubbele stamboom heeft de vorm van een diabolo: twee unieke kegels die vanuit het individu naar boven en naar beneden uitwaaieren.

Zulke unieke kegels, legt Rovelli uit, kun je volgens de relativiteitstheorie óók rond kosmische gebeurtenissen tekenen: eentje verbindt elke gebeurtenis met een voor die gebeurtenis relevant stukje verleden, de ander doet hetzelfde voor de toekomst, maar die rangschikking geldt alleen lokaal. De tijd verliest daarmee haar laagjesstructuur, waarbij een „gedeeld nu” overal het verleden van de toekomst scheidt. In plaats daarvan is er die enorme verzameling kegels, die voor elke gebeurtenis een eigen verleden en toekomst afbakenen, terwijl de tijd ook nog eens op elke plek in een eigen tempo verstrijkt. Ons heden – gedefinieerd als het gebied waarin gebeurtenissen zich gelijktijdig met onze wederwaardigheden afspelen – strekt zich in dat beeld maar een paar kilometer uit (als we tijdverschillen van hooguit microsecondes accepteren). Poeh.

Streven naar wanorde

Veel ruimte geeft Rovelli daarna aan twee van Einsteins minder bekende negentiende-eeuwse voorgangers die zich verdiepten in een ander aspect van die absolute, mathematische tijd: stroomt die? Is er wel sprake van een verleden en toekomst? De steile Pruisische hoogleraar Rudolf Clausius gaf de tijd een richting toen hij stelde dat warmte altijd van een warm naar een koud object stroomt, en nooit andersom! Daarmee had Clausius de enige natuurkundige wet met een tijdspijl gevonden. Alle andere fundamentele wetten waarmee natuurkundigen de wereld beschrijven zijn blind voor het verschil tussen heden en verleden: Elke botsing tussen moleculen, atomen of elementaire deeltjes kan evengoed achterstevoren afgespeeld worden; heden en verleden zijn inwisselbaar voor de elektromagnetische vergelijkingen van Maxwell, voor Einsteins relativistische zwaartekracht of voor de wetten van de quantummechanica.

Alleen: hoe kon het dat warmte dan toch enkel één kant uitstroomt? Of dat, hiermee verwant, een ei wel in honderd stukjes kan breken, maar honderd stukjes nooit spontaan tot een ei in elkaar springen? Daarop gaf de tragische klokkenmakerskleinzoon Ludwig Boltzmann antwoord toen hij een brug sloeg tussen de microscopische wereld van atomen en moleculen waarin het verschil tussen verleden en heden verdwijnt, en onze macroscopische wereld waarin de tijd juist zo nadrukkelijk lijkt te stromen. De tijd krijgt richting, licht Rovelli dat werk toe in misschien wel het moeilijkste hoofdstuk van het boek, door het streven naar wanorde, naar toestanden die steeds minder specifiek zijn. Of beter: de illusie van het verstrijken tijd ontstaat doordat onze onscherpe blik dat grote krioelen op de kleinste schalen, en dat streven naar de vrijheid om nòg meer te krioelen, over het hoofd ziet.

En dan moeten de hoofdstukken over de quantummechanica nog komen! Al lezend lijken de negentiende en twintigste eeuw steeds meer één grote deconstructie van de tijd die achtereenvolgens haar richting verloor (die volgens Boltzmann dus slechts een gevolg van menselijke bijziendheid zou zijn), haar uniciteit (er is geen gedeeld nu, zei Einstein) en daarna, dankzij de quantummechanica, ook nog haar vloeibaarheid. De tijd stroomt namelijk niet continu, stelden vroeg-twintigeeuwse quantumfysici: de tijd bestaat uit korreltjes die elk een honderdmiljoenste van een miljardste van een miljardste van een miljardste van een miljardste seconde kort zijn.

Maimonides

Natuurlijk heeft Rovelli alweer een filosoof gevonden die dat eeuwen voor die quantumfysici al dacht (al klinkt op dit punt de uitspraak „eeuwen eerder” twijfelachtig!). „De tijd bestaat uit atomen” schreef in de twaalfde eeuw de grote filosoof Maimonides, „dat wil zeggen: uit veel delen die niet verder onderverdeeld kunnen worden, vanwege hun korte duur.” En natuurlijk gaat Rovelli daarna nog een stapje verder: want als meer recente theorieën van de quantumzwaartekracht kloppen, dan lossen zelfs die korreltjes op. In dat geval tovert enkel een interactie van het zwaartekrachtveld met iets anders een helder bepaalde en korrelige tijdsduur tevoorschijn.

Kathedraal van Chartres: engel met een zonnewijzer toont dat tijd een zaak van de kerk was. Foto’s AFP

Zo voert Rovelli de lezer een speculatieve tijdloze wereld in. Zelf is hij met die wereld heel vertrouwd. Zijn wetenschappelijke voorouders John Wheeler en Bryce DeWitt schreven al in 1967 een – nog onbewezen – vergelijking voor de quantumzwaartekracht op waarin de tijd eenvoudigweg niet meer voorkomt. En daar is niets mysterieus aan, aldus Rovelli, want: „Deze theorie beschrijft niet hoe de dingen in de tijd evolueren, maar hoe ze ten opzichte van elkaar veranderen.” Het lijkt te raken aan Aristoteles’ idee dat tijd slechts een maat voor verandering is en aan Einsteins idee dat tijd geen ‘uniciteit’ kent.

Rovelli zelf zou er graag nog eens met Wheeler over praten, zoals hij dat ooit geregeld in Princeton deed. „Helaas, hij is er niet meer. Dat doet de tijd met ons. Hij brengt herinnering en weemoed. Verdriet en gemis.” En zomaar in één klap slaan die zinnen weer een gapend gat tussen de haast onvoorstelbare theorieën uit de fysica en het leven van alledag waarin het verstrijken van de tijd juist zo reëel lijkt - en waarin we ons zo emotioneel verbonden voelen met wat we ‘tijd’ noemen.

De rede schiet tekort om grip te krijgen op de tijd, om orde te scheppen in de chaos, concludeert Rovelli zelf ook na heel veel mooie zinnen in een prachtig gecomponeerd boek, en met een persoonlijk slotakkoord laat zelfs hij de wereld van de fysica achter zich. Maar lees dat – en veel meer – vooral zelf in dit formidabele, tot nadenken stemmende boek.

    • Margriet van der Heijden