Het ritselen van ontelbare algoritmen

Wekelijks stuit Karel Knip in de alledaagse werkelijkheid op onverwachte raadsels en onbegrijpelijke verschijnselen. Deze week: misplaatste metaforen

Natuurstenen tegels Foto Getty Images

Soms denk je dat het tijd wordt voor de oprichting van een Centraal Orgaan ter voorkoming en bestrijding van onnodige, onjuiste en ongewenste beeldspraak, in het bijzonder beeldspraak die teruggrijpt op begrippen uit natuurwetenschap en techniek. Een oude, slechts licht bezoldigde maar gezaghebbende secretaris van het Orgaan zou struikelende Nederlanders keer op keer op hun tekorten moeten wijzen in strenge, handgeschreven brieven. Brieven met correcties, uitleg en advies. „U gebruikte laatst het begrip communicerende vaten. Waarschijnlijk bedoelde u een waterbed, want het kenmerk van communicerende vaten is juist dat ze een gelijk vloeistofniveau hebben.” Of: „Een splijtzwam is een ouderwets woord voor bacterie. De splijtzwam splijt zichzelf en niet iets anders.” Of: „Een focus is een brandpunt. Je kunt niet steeds zwaarder de focus op iets leggen.” En: „Is het u bekend dat de term duurzaam niet gedefinieerd is?” En: „Weet u dat negatieve energie niet bestaat?” Enzovoort.

Tegen de tijd dat de secretaris dood gaat, worden zijn correcties en aanbevelingen verzameld en verschijnt de kleine encyclopedie van ongewenste beeldspraak. En dat wordt dan een begrip: eerst even in de KEOB kijken.

Maar je zal zien dat de secretaris zelf ook geregeld uitglijdt, ontspoort of de mist in gaat. Dat hij tegengas geeft en een tegengeluid laat horen maar zelf ook niet weet wat dat is: tegengas en tegengeluid.

En bovendien: het is niet alleen de beeldspraak die verkeerd gebruikt wordt. De laatste jaren ritselt het van de algoritmen. Algoritmen bepalen het dieet van koeien, ze kiezen de perfecte kandidaat, ze stellen nieuwsberichten op, ze berekenen de verkeersdrukte en voorspellen het toerisme. YouTube selecteert zijn filmpjes met behulp van een algoritme en Silicon Valley ziet de mens zelf als een algoritme. Wat zou een algoritme eigenlijk zijn?

Stapsgewijze rekentechniek

Het is een oud begrip, dat staat vast, maar de Nederlandse kranten zijn het pas in 1970 gaan gebruiken. Het Nieuwsblad van het Noorden constateerde in januari 1970, afgaande op een rede van de Groningse hoogleraar Jacob Ponstein, dat een algoritme een stapsgewijze rekentechniek is ‘waarbij elke stap dichter bij de oplossing komt’. Daar begon het mee.

Drie maande later bewonderde Rudy Kousbroek in het Algemeen Handelsblad het menselijk vermogen om met een vrachtwagen door druk verkeer te rijden. Het brein berekent foutloos de aannemelijke banen van alle betrokken verkeersdeelnemers, stelt hij vast. Vervolgens vraagt hij zich af of de kunst om de afmetingen van het eigen voertuig te verwerken in het beeld dat het brein zich van het eigen lichaam vormt niet ‘een soort algoritme is van dat rekenwerk’. Daar had de Handelsbladlezer niet van terug.

In de jaren hierna blijft dit verschil bestaan. Er zijn deskundigen die de nauwe definitie à la Ponstein hanteren, daarnaast ontstaat een baaierd van andere specifieke definities die ten slotte verwateren tot zoiets als: een rekenprocedure geschikt voor computerbewerking.

Ponsteins stapsgewijze techniek heet tegenwoordig een aflopend iteratief proces, wat de buitenstaander nog niets zegt, tot hij hoort dat de staartdeling er nog het simpelste voorbeeld van is. Deel 45678 door 123 en onderscheid de vier stappen die zich steeds herhalen: schatten, vermenigvuldigen, aftrekken, bijhalen en dan opnieuw. Elke ronde brengt je dichter bij het antwoord. Er zijn allerlei manieren om het proces te beëindigen, je kunt bijvoorbeeld steeds de laatste uitkomst vergelijken met de voorlaatste en stoppen als het verschil te klein wordt. Herhalen en vergelijken zijn kernbewerkingen.

Grootste Gemene Deler

Het uitputtende maar onoverzichtelijk Wikipedia-lemma ‘algorithm’ geeft niet de staartdeling als voorbeeld van een algoritme, maar het berekenen van de Grootste Gemene Deler van twee gehele getallen volgens de methode die Euclides daar 2300 jaar geleden voor bedacht. De foef (‘algoritme van Euclides’) wordt in veelvoud op internet beschreven.

Dat was de verrassende bijvangst van deze week: die rare Grootste Gemene Deler en dat even wereldvreemde Kleinste Gemene Veelvoud, waarmee ze je in de laatste klas van de lagere school lastig vielen, die blijken al eeuwen oud. Het boekje ‘Allereerste gronden der Cijferkonst’ van de wiskundige Jacob de Gelder noemde ze in 1812 allebei, mèt het besluit van Napoleon om het metrische stelsel in te voeren, maar je zou zweren dat er al vóór Christus geëxerceerd werd met de GGD en het KGV. Voor de duidelijkheid: de GGD van 6, 24 en 30 is het grootste getal waardoor alle drie getallen te delen zijn (dus 6). De KGV is het kleinste getal dat door alle drie deelbaar is, dus 120. Verbazingwekkend is de verbetenheid waarmee scholieren met GGD en KGV werden achterna gezeten. En waarom in hemelsnaam? Wat was het praktisch belang? Die vraag wordt op internet ook steeds vaker gesteld. Wat zijn de ‘real life applications’ van de ‘greatest common divisor’ en de ‘least common multiple’? Afgelopen week waren ze niet te vinden. Ja, het KGV heb je nodig om breuken onder één noemer te brengen en je kunt met het KGV berekenen wanneer planeten weer in dezelfde samenhang aan de hemel verschijnen. Wat voor de GGD is bedacht is te flauw voor woorden. Het aardigst is nog dit: je wilt een rechthoekig terras van 4,8 bij 5,6 meter beleggen met vierkante tegels. Hoe groot mogen die tegels maximaal zijn?

Wie iets nuttigers weet mag het zeggen.