Een cirkel is rond, maar een ellips?

Een van de eerste keren ging deze rubriek over een ellips. Beter gezegd: hoe je die kan maken uit een cirkel. Het recept was makkelijk: neem een cilinderglas, vul het met water en hou het schuin. Zo zie je van bovenaf het wateroppervlak, eerst nog mooi rond, meteen uitrekken tot een ellips.

Vandaag, voor de laatste aflevering, een ander recept: met papier, een schaar, een pen en een kommetje.

Gebruik het kommetje om een cirkel op het papier te tekenen. Knip die uit en zet met het potlood een stip, maar niet precies in het midden van de cirkel!

Vouw nu steeds een rand van de cirkel naar de stip toe – zó dat de cirkelrand de stip raakt. Vouw terug en teken in de vouw een stippellijntje. Vouw vanaf de korte kant (rand dichtbij de stip), de lange kant (stip ver van de rand) en vanaf plekken daar tussenin. Misschien wel twintig keer.

Zie je wat er gebeurt? De stippellijnen beginnen een groot deel van de cirkel te doorkruisen. Maar: er blijft ook een gebied open. Met de vorm van... een ellips.

Het werkt anders dan met het water: daarin verander je de straal (afstand van middelpunt tot rand). Die is in een cirkel steeds even groot en verloopt in een ellips van klein (korte kant) naar groot (langgerekte kant) en terug. Maar papier kan je niet uitrekken. Hier moet je de ellips binnen de cirkel vinden. Of eigenlijk: een ellips, want het hangt er maar vanaf waar je de stip zet. De vouwen zijn daarna steeds raaklijnen die langs punten op de ellipsrand scheren, en hem zo ‘uitsnijden’. Zie je het?

    • Margriet van der Heijden