Het raadsel van de klokken

Herfst is het. Met wind en regen. En straks verspringt de klok weer een uur. Mensen zijn eraan gewend dat klokken de tijd altijd even vlug wegtikken. Maar dat hoeft niet altijd en overal zo te zijn.

Als astronauten bijna net zo snel reizen als het licht bijvoorbeeld, dan lijkt de tijd voor hen veel langzamer te verstrijken. Dat liet Albert Einstein meer dan 100 jaar geleden al zien.

Zo moeilijk als Einsteins theorie over (onder andere) de tijd is dit raadsel niet. Het gaat wel over klokken. Twee klokken. Ze tikken allebei de 24 uren van een dag weg. En op een bepaald moment wijzen ze ook allebei dezelfde tijd aan: 14 uur.

Alleen: ze gaan niet gelijk op. De ene klok loopt vooruit. De andere achteruit én twee keer zo snel. De vraag is: wanneer wijzen ze weer dezelfde tijd aan?

Tja. Als de ene klok drie uur ’s middags aanwijst (15 uur), is het op de andere klok dus 12 uur. Een verschil van drie uur. En als de ene klok 16 uur zegt, dan zegt de andere 10 uur. Zes uur verschil!

Maar wanneer geven ze dan weer dezelfde tijd aan? Dat is natuurlijk als hun tijdverschil precies één dag is – 24 uur. Want 24 uur is in de tijdrekening hetzelfde als 0 uur.

Wanneer is dat? Dat is nu makkelijk: bij elk uur dat de ene klok vooruit loopt, wordt het verschil tussen de twee klokken drie uur groter. Na 8 uur vooruit (voor die ene klok) is het verschil dus 24 uur. En jawel, kijk maar: bij 22 uur staan ze heel even gelijk!

Meer van dit soort raadsels op http://nrich.maths.org