De Draak van de Onwetendheid

Wat een rare, nare week was dit, als je naar het nieuws keek. Zag jij tussen de berichten ook de Amerikaanse president dansen? Met mannen in witte gewaden en met puntige zwaarden? Het was een welkomst-dans, en een oude oorlogsdans.

Daarom vandaag een raadsel met een zwaard: Het enige zwaard dat de Draak van de Onwetendheid kan doden. Die draak sterft nadat zijn drie staarten en drie koppen afgehakt zijn.

Dat lukt alleen met het zwaard. Dit kan je ermee doen. 1) Je hakt een staart eraf. Er groeien twee staarten terug. 2) Je hakt twee staarten eraf. Er groeit een kop terug. 3) Je hakt een kop er af. De kop groeit terug. 4) Je hakt twee koppen eraf. Er gebeurt verder niks.

Wat is het minste aantal slagen om de draak te doden?

Hm, eerst de regels. Slag 3 is enkel verspilling van slagen. Wat heb je eraan als er meteen weer een kop op de draak zit?

Het betekent wél dat je voor de laatste slag moet eindigen met een staartloze draak met twee koppen (die twee eraf en klaar). Eindig je met één kop, dan versla je de draak nooit (Kop eraf-kop erop). Met een staartloze draak met drie koppen (of een ander oneven aantal), krijg je dat probleem ook.

Dat geeft een recept: je moet staarten ‘omruilen’ voor een even aantal koppen. Wil je het verder zelf proberen? Wiskundige denkers die alle oplossingen willen nagaan, kunnen het rooster hiernaast gebruiken. (Van punt A=(3,3) kun je steeds naar volgende punten springen (zoals (1,4) na slag 2).) Maar uit het hoofd kan het ook. Dit is een oplossing: 2-1-1-1-2-2-4-4-4. Negen slagen! Hoera!