Hoeveel kippen worden niet gepikt?

Ben jij net zo slim als Luke Robitaille? Die jongen van 13 jaar uit Texas won een grote wiskundewedstrijd in Amerika voor kinderen van ongeveer 12 tot 14 jaar.

Er zaten 224 kinderen in de voorrondes: in drie etappes moesten ze eerst een heleboel sommen en wiskundepuzzels oplossen. Daarna moesten de twaalf besten op een podium steeds twee aan twee vragen beantwoorden. Ze hadden alleen een potlood en papier voor zich en wie het eerste het antwoord wist, kreeg punten.

Luke bleef over als winnaar toen hij binnen één seconde een vraag over kippen oploste. Die ging zo. Honderd kippen staan in een kring. Opeens pikken ze allemaal , helemaal zomaar, hun buurvrouw links of hun buurvrouw rechts. Hoeveel kippen worden er naar verwachting niet gepikt?

Weet jij net als Luke bijna meteen het antwoord?

Het is moeilijk om rustig na te denken als je weet dat je heel snel moet reageren. Lukt je dat, dan weet je dat het om kansen gaat. Dat betekent dat je alleen kunt zeggen welke uitkomst het waarschijnlijkst is.

Het goede antwoord vind je dan bijvoorbeeld door te denken dat je zelf één van die kippen bent. Er zijn dan vier mogelijkheden. De kip links pikt je wel, en de kip rechts niet. De kip rechts pikt je wel en de kip links niet. De kip rechts pikt je, en de kip links pikt je. Geen van beiden pikt je.

Alle vier die mogelijkheden komen even vaak voor. De kans om niet gepikt te worden is dus 1 op 4. Van de honderd kippen zullen er dan naar verwachting (ofwel: ongeveer) 25 niet gepikt worden. Hoera voor Luke!