Kop of munt

Een raadsel. Over munten. En het lijkt makkelijk, maar…

Stel dat je een blinddoek om hebt. Je ziet niks. Voor je op tafel ligt een bergje munten: 22 liggen met kop naar boven en de rest met munt.

Je kan niet voelen wat kop is en wat munt. Je mag wel met de munten schuiven, ze tellen, ze omdraaien… De opdracht is: Verdeel deze munten in twee groepen zodat in allebei die groepen evenveel munten met kop naar boven liggen.

Jaha. Niet verder lezen als je eerst wil nadenken.

De oplossing is simpel: verdeel de munten in twee groepen: één van 22 munten, en één met de rest van de munten, zeg dat het er 10 waren. En nu? Nu draai je in de groep van 22 munten alle munten om. Blinddoek af. Check: in allebei de groepen zit evenveel kop.

Het gekke is dat je niet zo snel ziet waarom dit recept werkt. Je kan het natuurlijk gewoon uitvoeren, met munten en je ogen dicht. En je moet niet verder lezen als je er over wilt nadenken.

Maar het zit zo. Je hebt nu twee groepjes. Eén van 22 munten en één van bijvoorbeeld 10 munten.

Stel dat je in het groepje van 22 munten de ‘kop-munten’ telt en er x vindt. Dan zitten er dus bij het andere groepje (22-x) munten met kop boven (want er waren daarvan bij elkaar 22). Draai dan in het groepje van 22 alle munten om: dan zitten daar nu juist x keer munt in en dus (22-x) keer kop. Groep1: 22-x. Groep 2: 22-x. Check.

Zie je dat het niet uitmaakt hoe groot het andere groepje is? En toch blijft het ook gek, vind je niet?