Palindroompriem op palindroomdag (252)

Met priemgetallen is het als met kinderen in de klas. Sommige krijgen veel aandacht. Andere gaan hun eigen gang. Bij de priemgetallen zijn de Mersenne-priemen de aandachttrekkers. Je kunt die priemen schrijven als 2n-1. Vul je op de plek van n een 1,2,3,4,5... in, dan krijg je als uitkomst 1,3,7,15,31... Daar zitten al drie priemen tussen: 3, 7 en 31 (want die zijn alleen deelbaar door 1 en zichzelf).

Door steeds grotere getallen voor n in te vullen, kun je zo steeds grotere priemen opsporen. Sommige mensen hebben zelfs een speciaal programmaatje op hun computer. Het helpt bij de speurtocht naar die steeds grotere Mersenne-priemen. Elke ‘nieuwe grootste’ Mersenne-priem is nieuws.

Veel stiller is het rond de Woodall-priemen. Er hoort een net iets andere formule bij: n2n-1. Vul je weer een 1,2,3,4,5... in op de plek van n, dan krijg je dit keer: 1,7, 23, 63,159....Daar zitten twee priemen tussen: 7 en 23.

Een mooie Woodall-priem krijg je als je 6 invult. Dan staat er 6x64-1=383. Dat is niet alleen een priemgetal: er staat ook hetzelfde als je van links naar rechts en van rechts naar links leest. Het is een ‘palindroompriem’. Bovendien is het de som van drie palindroompriemen: 383=101+131+151!

Programmaatjes om te zoeken naar ‘vergeten priemen’, zoals de Woodalls, worden veel minder gebruikt. De laatste grootste Woodallpriem werd tien jaar geleden gevonden: 3752948 23752948-1. Het zou mooi zijn als er dit jaar een nieuwe grootste opduikt. Een cadeautje zelfs, want de Woodalls werden in 1917 ontdekt, precies een eeuw geleden dus.