Recensie

Natuurkunde is van ons allemaal, als we lef hebben

Recensie

Hoe groot is een atoom? Hoe oud is de aarde? Met de hulp van twee geweldige boeken kun je dat zelf berekenen. Waren er maar zulke boeken voor alle wetenschappen!

Istock

Sommige natuurkundige kernwaarheden kan je zelf herontdekken, gewoon in de keuken of op het strand. In de zojuist verschenen bijzondere ‘Gids voor de Kosmos’, beschrijven de bekende BBC-natuurkundige Brian Cox en een collega-auteur hoe een vriend van hen ooit de omtrek van de aarde kon afleiden vanaf het strand van Ogmore-by-Sea. Precies op de horizon zag hij een boei dobberen in het Kanaal van Bristol. Op een zeekaart kon hij opmeten dat die boei 4 kilometer lag van zijn strandpositie. Daarna kon hij met weinig meer dan de driehoekstelling van Pythagoras de omtrek van de aarde berekenen. Zijn berekening zat er 20 procent naast. Best goed, voor de observatie van één boei.

De natuurkundigen Brian Cox en Jeff Forshaw gaan op die manier de hele natuurkunde door: van de ouderdom van de aarde tot expansie van de ruimte direct na de Big Bang. Alles kun je wel op de een of andere manier narekenen, met een beetje hulp van deze knappe wetenschapspedagogen. En - dit is de tweede belangrijke boodschap – vrijwel altijd op meer dan één manier. Wetenschap is nooit gebaseerd op maar één bron.

Zo kan ook een gewone lezer de wiskunde van Einsteins veldtheorie nog wel verstouwen

Bijvoorbeeld, 2.300 jaar geleden leidde de Griekse denker Eratosthenes al vrij nauwkeurig de omtrek van de aarde af uit de verschillende hoeken die zonlicht op twee ver uiteenliggende plekken op midzomerdag op twaalf uur maakt.

Cox en collega fysicus Jeff Forshaw pakken zo alles aan. Hoe groot is bijvoorbeeld een atoom? Even naar de keuken: druppel voorzichtig een klein beetje olie in een bak water. De olie zal uitspreiden tot ze nog maar een paar lagen atomen dik is. Sla vervolgens aan het rekenen met bijvoorbeeld een druppel olijfolie van zeg 0,5 mm doorsnee op een wateroppervlak van 25 vierkante centimeter: dat is een olielaagje van 1,3 x 10-9 meter dik, een nameter. Daarmee hebben we een maximale grootte: een atoom kan dus niet groter zijn dan die ene nanometer, een miljoenste millimeter. Je kan er ook nog rekening mee houden dat een olijfoliemolecuul een soort ketting van tien atomen is. Dan kom je uit op een tiende nanometer als atoomgrootte. En nu je toch bezig bent, reken ook uit hoeveel van die bolletjes van 0,1 nanometer doorsnee er eigenlijk in een halveliterglas water zitten. Uitkomst: 5×1026, 500 quadriljoen, 500 miljoen miljard miljard. En, toch bezig: zo’n atoom weegt dus een halve kilo gedeeld door 5×1026= 10-27 kilo.

Behalve een flinke oefening in rekenen met (absurd) grote en kleine getallen heeft de exercitie ook praktisch resultaat: de uitkomst klopt wel ongeveer met cijfers in de officiële boekjes – het gaat niet om precisie maar om de orde van grootte. En gewoon omdat het kan geeft Cox dan ook nog even een korte samenvatting van hoe je de omvang van een atoom óók kan afleiden uit de oude Spanningswet van Coulomb, de Constante van Planck én het gewicht van een elektron. Gewoon even doorrekenen.

Boodschap: die natuurkunde is van ons allemaal als je maar durft (te rekenen).

Vele wegen naar de ‘waarheden’

Toevallig is tegelijk met Cox’ Guide to the Cosmos een volkomen vergelijkbare Amerikaanse Astrophysical Tour verschenen van de sterrekundige Neil deGrass Tyson, die als wetenschapspopularisator zeker niet onderdoet voor Cox. Beiden helpen de lezer, die een klein beetje moeite wil doen en niet bang is voor helder uitgelegde formules, op een duizelingwekkende doe-het-zelf-tournee door de natuurkunde en het heelal.

Duidelijk wordt dat de wereld van de wetenschap dan misschien geen echt vaste waarheden bevat, maar wel een gestaag toenemend inzicht biedt hoe de wereld in elkaar zit. En dat je dat dus ook zelf kan meerekenen. Beide boeken laten zien dat de wetenschappelijke ‘waarheden’ overtuigen omdat ze op zo ontzettend veel verschillende manier te bereiken zijn. Er leiden veel wegen naar dat Rome. En met Cox c.s. en met Tyson c.s. kan je al die paden aflopen. Meer dan een béétje middelbare-schoolkennis is niet nodig. Waren er over alle wetenschapgebieden maar zulke boeken! Maar aan geschiedkunde of psychologie valt misschien niet zo gemakkelijk méé te rekenen.

Eerst maar eens centrale vragen uit de natuurwetenschappen. Bijvoorbeeld: hoe oud is de aarde? Goeie vraag, 4,55 miljard jaar natuurlijk. Maar hoe weten we dat eigenlijk zo zeker? Cox en Forshaw begeleiden hun lezers langs allerlei mogelijke manieren om die ouderdom te berekenen. Aan het einde van het hoofdstuk overzie je dat de berekeningswijzen allemaal in dezelfde richting wijzen – en met hulp van pedagogen Cox en Forshaw heb je de meeste kunnen méérekenen.

Er verschijnen veel populaire wetenschapsboeken, maar de meeste dragen toch vooral informatie over. Met deze boeken kun je echt meedenken. Ter beantwoording van de vraag naar de ouderdom van de aarde begint Universal bijvoorbeeld met een deelvraag. De Atlantische Oceaan, hoe oud is die eigenlijk? Dan volgt een meanderend verhaal hoe de ouderdom van die zee kan worden gemeten. Uit radiotelescoopmetingen blijkt dat Europa en de VS 1,7 centimeter per jaar uiteen gaan. Je kan dat ook anders meten, met GPS bijvoorbeeld. Het varieert een beetje, met ruwweg 40 jaar per meter kom je voor 4.000 km oceaan dus op 160 miljoen jaar. En als je kijkt naar de leeftijd van ‘magnetische banden’ in de rotsen op de oceaanbodem kom je op 180 miljoen jaar: zelfde orde van grootte!

Met isotoopverhoudingen in rotsen, ontstaan door radioactief verval, kun je nog veel verder terug gaan in de tijd. Voor de oudste rotsen op aarde kom je daarmee uit op een ouderdom 4,04 miljard jaar. Cox en Forshaw leggen dat ingewikkelde principe van de isotoopmetingen trouwens voorbeeldig en geduldig uit. (Dat je dat een dag na lezing zelf niet meer erg goed kan uitleggen – zoals mij overkwam – ligt niet aan het aanvankelijke begrip, maar waarschijnlijk aan het gebrek aan inbedding in diepere kennis van dit gebied. Zo gaat het helaas bij veel hoofdstukken. Dit zijn dus boeken om te herlezen.)

Oké, 4,04 miljard jaar, zou dat echt kloppen? Je kan ook nog maanrotsen meten: 4,53 miljard jaar oud! En meteorieten: 4,4 à 4,6 miljard jaar. De aarde zal wel ongeveer even oud zijn, toch? Nóg een methode: hoe oud is de zon eigenlijk? Want ouder dan de zon zal de aarde niet snel zijn! Er volgt een helder verhaal hoe je uit metingen van zonbevingen (helioseismologie!) de samenstelling van de gassen in de zon kan afleiden. Uit die verhouding (tussen helium en waterstof), de hoeveel warmte die de zon uitstraalt én basale kernfusieberekening kun je weer bepalen hoeveel jaar de zon al brandt. Bingo: 4,4 miljard jaar.

Met de natuurwetten, ruwe berekeningen en veel verschillende manieren kom je dus tot redelijk grote zekerheden.

Ruimtetijd: zadel, bol of pannenkoek

In beide boeken meten we ook op vele manieren de afstanden tot de sterren (parallax zal nooit meer geheimen kennen). Einsteins zwaartekrachttheorie, de quantummechanica, de oerknal, alle moderne natuurkunde komt langs. Einsteins relativiteitstheorie beginnen Cox en Forashaw bijvoorbeeld door te wijzen op het feit dat de astronauten in het ISS wel gewichtsloos zijn maar op slechts 400 km van het aardoppervlak toch echt nog wel onderhevig zijn aan de zwaartekracht van de aarde. Gek hè. Dat komt omdat die zwaartekracht precies wordt gecompenseerd door de middelpuntvliedend kracht in het snel rond de aarde draaiende ISS. En nou komt het: volgens Newton werken er twéé krachten op de rondzwevende astronaut, maar volgens Einstein dus geenéén. Zo gaat het verder. We dénken dat twee voorwerpen elkaar aantrekken en naar elkaar bewegen, maar dat komt omdat ze in een gekromde ruimte rechtuit gaan. Met zoveel context kan ook een gewone lezer zelfs de wiskunde van Einsteins veldtheorie wel verstouwen.

Via de gelijkmatig verdeelde materie in het universum verkennen de boeken ook de verschillende vormen van ruimtetijd : zadelvormig, bolvormig of gewoon plat. Aan het eind begrijpen we zelfs hoe het multiversum kan ontstaan als bijeffect van de inflatie kort na de Big Bang. En telkens worden de inzichten op verschillende manieren onderbouwd. Zo werkt wetenschap. Één bewijs is niet overtuigend.

Welcome tot the Universe: An Astrophysical Tour van Neil deGrasse Tyson en twee astronomiecollega’s heeft dus dezelfde meeslepende wetenschap-van-binnenuit-en-reken-gelijk-even-zelf-mee-stijl als hun Britse tegenhangers. Maar het Amerikaanse boek is wel minder evenwichtig, omdat de auteurs hun eigen stukken schrijven. De hoofdstukken van deGrasse Tyson zijn prachtig, wervelend en glashelder: eindelijk heb ik bijvoorbeeld echt de zwartelichaamstraling (blackbodyradiation) begrepen, hoe je uit elektromagnetische straling de warmte van een object kunt afleiden. Wij zijn ca. 40 graden, dus een menselijk lichaam straalt infrarood uit, de zon is 6.000 graden, dus die geeft zichtbaar licht af. Een geweldig boek, en alleen deGrasse Tyson zou al zés ballen verdienen. Maar helaas, hoe slim zijn medeauteur en zéér vooraanstaand astronoom J. Richard Gott ook is, in diens uitleg van ruimtetijddiagrammen en De-Sitterruimtes raak ik de weg helemaal kwijt. Dit zijn gewoon natuurkundecolleges. Dán is Cox c.s. toch beter en stabieler. Extra bal dus voor Great Britain.