De zeester, de octopus en de kat met 7 tenen

Schrijf je de dag van vandaag aan elkaar, dan staat er 2101. Zo’n getal lezen we van links naar rechts. Links staan de grootste ‘groepjes’. Van duizend (10x10x10) in dit geval, en het zijn er twee.

Daarnaast staan de groepjes van honderd (10x10). Hier maar eentje. Dan groepjes van tien (nul). Eer is 1 losse 1.

Wij tellen in groepjes van 10, 10x10, 10x10x10 en verder, omdat we tien vingers hebben. Zo’n telsysteem heet het ‘tientallig stelsel’.

Maar stel dat je een zeester was. Met vijf armen. Tellen in groepjes van 10, 10x10... ligt dan niet voor de hand. Wat wel? Precies, groepjes van vijf.

Hoe lees je 2101 in zo’n ‘vijftallig stelsel’? Nu staan links de groepjes van 5x5x5=125. Daarvan zijn er twee (samen 250). Daarnaast staan de groepjes van 5x5=25. Daarvan is er eentje. Van de groepjes van vijf zijn er nul. En er is weer 1 losse 1. Zo is 2101 dan evenveel als 250+25+1=276 bij ons.

De meeste dieren hebben evenveel poten of armen links en rechts. Er zijn wel katten met 7 tenen. En voor een ‘zeventallig stelsel’ geldt hetzelfde recept. Links tel je twee groepjes van 7x7x7=343 (samen 686). Daarnaast één groepje van 7x7=49. Nul groepjes van 7. En een losse 1. Nu is 2101 dus evenveel als 686+49+1=736 bij ons.

Als je een octopus was met acht armen? Gaan we weer. Twee groepjes van 8x8x8=512 (samen 1024). Eén groepje van 8x8=64... en zo door. In het ‘octopusstelsel’ is 2101 dus evenveel als 1024+64+1=1089 bij ons.

Het leuke aan vandaag is dit: tel je deze drie getallen op (276+736+1089), dan vind je 2101 terug! Wat zou een duizendpoot daarvan denken?