Gekleurde cadeautjes van de Kerstman

Vandaag een puzzel voor bij het kerst-eten. Net als vorig jaar komt hij uit de Duitse wiskunde-advent-kalender. Je weet wel, zo’n kalender met 24 deurtjes, die je vanaf 1 december mag openmaken. Elke dag één. Bij deze zit achter elk deurtje een wiskundevraag.

En de vraag hier komt uit de moeilijke kalender waar ook grote mensen aan mee mogen doen. Maar met een beetje nadenken, vind jij het antwoord misschien wel sneller.

Het gaat zo. De Kerstman heeft een zak met cadeautjes. 23 zitten in blauw pakpapier. 23 andere zijn in rood papier gewikkeld. Het Duitse verhaal is ingewikkelder, maar hier zeggen we: wie wint, krijgt chocolademelk met slagroom. En het spel is tussen de Kerstman en een van zijn helpers.

Oké, zegt de Kerstman. We pakken steeds twee pakjes uit de zak – zonder te kijken. Is een ervan blauw, dan leggen we die weg. De rode stoppen we terug. Hebben ze allebei dezelfde kleur, dan leggen we die allebei weg en stoppen we een extra blauw pakje in de zak – ik heb er nog genoeg.

Zo gaan we door, zegt de Kerstman, tot we de laatste pakjes uit de zak halen. De kleur die we dan terug moeten stoppen, rood of blauw, wint. En ik heb rood.

Poeh. De helper krabbelt op zijn hoofd. Is dit een valstrik? Wat denk jij? Heeft blauw géén kans om te winnen (0 procent)? Of maar een klein kansje (ongeveer 10 of 20 procent)? Ongeveer een derde kans (zo’n 30 of 40 procent)? Evenveel kans (50 procent)? (Veel) meer kans (zo’n 60, 70, 80 of 90 procent)? Of wint blauw altijd (dat zou wel dom zijn van die Kerstman)?