Knappe klokkenmakers

Vroeger bouwden mensen speciale klokken met wijzers die vertelden welke sterrenbeelden en planeten er te zien waren.

De beroemdste van die astronomische klokken hangt aan het oude raadhuis in Praag. En het bijzondere is dat hij niet alleen hemellichamen aanwijst, maar óók de uren van de dag. Hij slaat bij elk uur: van 1 tot en met 24.

Voor dat slaan gebruikte de klokkenmaker één klokkenbel die alleen 1, 2, 3 of 4 keer kon slaan. Zijn klokkenmechaniekje was zo dat als de klok 1 keer had geslagen, hij daarna altijd 2 keer moest slaan, dan 3, en dan 4 keer. En daarna weer terug via 3 keer, 2 keer naar 1 keer slaan. Die klok volgt dus de rij...123432123432123432... Toch kan de klok alle uren slaan.

Het begint ’s nachts met 1 keer slaan. Een uur later 2 keer. Weer een uur later 3 keer. Nog een uur later 4. En dan begint het terugtellen naar 1. Hoe slaat hij dan 5? Door meteen na 3 keer, ook 2 keer te slaan: 3+2=5. Zo zijn we weer bij 1. Hoe slaat hij dan 6? Door na 1 keer, meteen 2 en dan 3 keer te slaan: 1+2+3=6. Daarna volgt 4+3=7. Dan 2+1+2+3=8. Dan 4+3+2=9. Dan 1+2+3+4=10.

Je kan dat ook zo schrijven: 1, 2, 3, 4,3 2,123, 43, 2123, 432, 1234, 32123, 43212, 34321, 23432, 123432, 123432, 2343212, 3432123, enzovoort... Eigenlijk is dat dezelfde rij als hierboven, maar met komma’s (pauzes van een uur) ertussen. Bij 24 staat het mechaniekje van de klok weer bij 1 keer slaan. Een nieuwe dag!

Zou de klok ook 25 en verder kunnen slaan? En zou je zo’n klok kunnen maken met de rij ..123212321232...?

Knap van die klokkenmaker!

    • Margriet van der Heijden