Stoelendans in vliegtuig

De nieuwe president van Amerika heeft al jaren een groot vliegtuig. Het is zo luxe dat de sluitingen van de riemen zelfs verguld zijn. Misschien vindt hij het wel jammer dat hij als president een minder luxe vliegtuig moet gebruiken. Wij doen intussen een vliegtuig-raadsel.

Het gaat zo: Honderd mensen maken een vliegreis. Er zijn honderd stoelen aan boord en elke stoel is genummerd. Iedereen heeft een boardingpas met daarop zijn stoelnummer.

Alleen: de eerste passagier is zo nerveus dat hij zijn pas verliest. Hij gaat vlug zomaar ergens zitten. Als een volgende passagier ziet dat haar/zijn stoel bezet is, gaat zij/hij ook ergens anders zitten - en zo verder. Hoe groot is zo de kans dat de stoel van de laatste passagier bezet is?

Poeh, het lijkt een kluwen. Maar het antwoord is: fiftyfifty, bezet of niet.

Echt? Ja. Op het laatst kan óf de stoel van de eerste passagier leeg zijn. Óf die van de laatste passagier. Uiteindelijk gaat de keuze dus tussen maar twee stoelen.

Kijk maar. De eerste passagier, laten we hem meneer T noemen, is bijvoorbeeld op de plek van mevrouw C gaan zitten. Even later gaat dus ook mevrouw C zomaar ergens zitten. Waar meneer S hoorde bijvoorbeeld. Meneer S gaat daarna zitten op de plek van mevrouw O en zo verder.

Die stoelendans stopt pas als iemand op de plek van meneer T gaat zitten. De overgebleven stoelen zijn dan allemaal gewoon voor de juiste passagiers – en dus ook de laatste stoel. En als niemand op de stoel van meneer T gaat zitten? Precies, dan is zijn stoel voor de laatste passagier!