Column

Het geheim van de dennenappel

De herfst zit vol vormen. Zoals spiralen. Kijk maar naar dennenappels. De schubben daarvan liggen in spiralen rond de steel. Vanaf de onderkant zie je dat goed.

Hoe doet een dennenappel dat? Dennenappels ‘kennen’ het geheim van Fibonacci.

Stel: je had een steel en een mandje met schubben. Hoe kan je die schubben langs de steel zetten, zodat elke schub zoveel mogelijk zon vangt?

De eerste schub zet je zomaar ergens – noem het ‘twaalf uur’. Voor de volgende schubben kies je misschien ‘kwart over’, ‘half’ en ‘kwart voor’. De volgende vier zet je op de overgebleven plekken, misschien een beetje eronder en dan... Tja.

De dennenappel doet dat anders. Noem de plek van de eerste schub weer twaalf uur. Dan zet die appel de tweede schub op ongeveer zeven voor half. Ofwel: onder een hoek van 137,5 graden. De derde schub komt weer 137,5 graden verderop, en zo verder...

Na 5, 8 of 13 schubben is zo de meeste plek bezet: de eerste laag is af. Tijd voor schubben met iets langere stelen. Verder verandert er niks. Elke volgende schub komt 137,5 graden verderop.

Zelf tekenen werkt het beste. Geef de schubben in de eerste laag steeds een andere kleur: je merkt vanzelf wanneer de laag af is (de volgende schub gaat overlappen). De schubben daarna geef je kleuren in steeds dezelfde volgorde als daarnet...

En kijk: spiralen die de zaden afdekken en prachtig het zonlicht vangen. Het zijn er steeds 5,8,13 of 21. Daar zit véél meer wiskunde achter – maar daar weet die dennenappel niks van.