Jake ziet sterren

Vorige week ging het over de namen van getallen. Er zijn ook mensen die vormen zien als ze aan getallen denken. Zoals Jake Barnett, een wonderkind uit Amerika. Hij is 12 jaar en gaat al naar de universiteit.

Laatst liet Jake op televisie zien wat hij doet en weet. Hij liet óók zien waar hij aan dacht bij zes. Aan twee driehoeken op elkaar. Bij 54 dacht hij aan de figuur hiernaast in het midden.

Hoe zit dat? Bij drie denkt Jake aan een driehoek – met drie punten. Maar bij zes ziet hij géén zeshoek – met zes punten. Zes bestaat voor hem juist uit die twee driehoeken op elkaar. Ofwel: twee keer drie punten.

Wiskundigen snapten het: Jake deelt de getallen anders in dan wij normaal doen. Wij tellen in tientallen, dan honderdtallen, duizendtallen enzovoorts. Jake deelt getallen in twee groepen in: priemgetallen en de rest.

De priemgetallen krijgen een plaatje. Zoals drie of vijf (vijfhoek) of zeven (zevenhoek). En de rest? Alle andere getallen zijn altijd het product van priemgetallen en kun je nu maken. Zo is 6=2x3: twee driehoeken op elkaar.

Voor 9=3x3 legt Jake op elk van de drie punten van de driehoek een klein driehoekje. Samen: 9 punten. Voor 27 doet hij dat nog een keer: weer een – nòg kleiner – driehoekje, op alle punten. En nu snap je ook waarom 54=2x3x3x3 er zo uit ziet als in het midden.

Het is een mooi systeem. Maar je moet wel een speciaal brein hebben om ermee te werken. Helemaal bij grote getallen. Voor kleine getallen lukt het jou vast ook. Kun jij je voorstellen hoe twee en vier eruitzien? En vijf, zeven, vijftien en 35? En twaalf?