Nobelprijs Natuurkunde voor vreemde stroom van geknoopte elektronen

De winnaars van de Nobelprijs voor de Natuurkunde ontdekten hoe elektronen stromen in twee dimensies, in een extreem dun laagje.

Lid van het Nobel Comité gebruikte een pretzel, bagel en broodje om uit te leggen wat topologie inhoudt. Foto AFP / Jonathan Nackstrand

De Nobelprijs voor Natuurkunde gaat dit jaar naar de Britse natuurkundigen David Thouless, Duncan Haldane en J. Michael Kosterlitz voor ‘theoretische ontdekkingen van topologische fase-overgangen en topologische fasen van materie’, gedaan in de jaren zeventig en tachtig. Dat maakte het Nobelcomité van de Zweedse Academie van Wetenschappen dinsdagochtend bekend.

„Helemaal terecht”, vindt Erik van Heumen. Hij is onderzoeker aan de Universiteit van Amsterdam in de onderzoeksgroep Topologische Isolatoren, een vakgebied dat is voortgekomen uit het bekroonde onderzoek. Dat gebied begon als een nogal exotische uithoek van de theoretische natuurkunde, echt iets voor fijnproevers.

Elektronen als water

„Hun vraag was hoe materialen elektrische stroom geleiden”, legt Van Heumen uit. Simpel gezegd: een materiaal als koper geleidt stroom prima, omdat de elektronen erin kunnen stromen als water door een tuinslang. In een isolerend materiaal als plastic zitten de elektronen juist vast op hun plek, alsof het water bevroren is. Daarin stroomt niets.

Van Heumen: „Thouless en Kosterlitz onderzochten hoe elektronen zich gedragen in twee dimensies.” Want in sommige materialen kunnen elektronen alleen bewegen in een dun, tweedimensionaal laagje. Quantummechanische formules voorspellen dat zulke elektronen zich dan collectief ‘geknoopt’ gedragen, zegt Van Heumen. „Dat moet je behoorlijk letterlijk nemen. Het is alsof ze collectief in een een platte knoop, een achtknoop, of juist helemaal geen knoop zitten.”

En knopen, die vallen onder topologie. Dat is de wiskunde van hompen klei, waarin een plat bord hetzelfde is als een ronde bol, omdat je deze vormen in elkaar om kunt kleien. Maar om de klei heen zit wel een rekbaar maar onsnijbaar, onplakbaar vliesje, en hoe ijverig je ook kneedt , een zwembandvorm, met een gat erin, of een ring met een platte knoop erin, zul je daaruit nooit gekleid krijgen. Die vormen zijn topologisch verschillend, net als verschillende soorten knopen.

Maar de geknoopte elektronenlaagjes kunnen dus wel overspringen van de ene naar de andere geknoopte toestand, ontdekten Kosterlitz en Thouless. Dat zijn de nu bekroonde KT (Kosterlitz-Thouless)-faseovergangen.

Eendimensionale ketens

In de jaren tachtig bleek hun theorie de basis voor een verklaring voor het Fractionele Quantum Hall-effect, een tot dan raadselachtig fenomeen waarbij de weerstand van dunne elektronenlaagjes met sprongen verandert, in plaats van geleidelijk. Haldane – de derde Nobelprijswinnaar van dit jaar – liet toen zien dat topologische verschijnselen ook optreden in eendimensionale ketens van deeltjes. Van Heumen: „De verschijnselen bleken heel algemeen voor te komen, en helemaal niet zo exotisch.”

Bekijk de bekendmaking van de Nobelprijs hier terug:

Rond 2005 werd bijvoorbeeld duidelijk dat topologische quantumeffecten ook optraden in driedimensionale materialen als bismuthselenide, die nu ‘topologische isolatoren’ heten. Van binnen zijn die elektrisch isolerend, maar op de oppervlakken geleiden ze wel. Van Heumen. „De gedacht is dat zulke materialen zullen leiden tot spintronica. Dat is een vorm van elektronica, waarin magneetveldjes de rol spelen van gewone elektrische stroom.”

Een andere toepassing van de nu bekroonde ontdekkingen is in quantumcomputers, die bepaalde rekenproblemen fundamenteel sneller moeten kunnen gaan oplossen dan gewone computers. Het probleem bij het bouwen daarvan is dat de benodigde quantummechanische toestanden fragiel zijn: de kleinste verstoring van buiten kan ze vernietigen. Knopen -ook de quantummechanische versies- zijn van zichzelf juist wel robuust, zoals iedereen weet die wel eens met een kluwen vliegertouw of visgaren heeft geworsteld. Het Majorana-quasideeltje dat de Delftse natuurkundige Leo Kouwenhoven in 2012 ontdekte, is een voorbeeld van zo’n robuuste topologische quantumtoestand, die ons -wie weet- ooit een wél werkende quantumcomputer op kan leveren.

En volgens Van Heumen is de oogst van het idee van Thouless, Haldane en Kosterlitz nog lang niet uitgeput: „Op dit moment zijn topologische isolatoren een van de drie grote deelgebieden van de natuurkunde van de gecondenseerde materie. En deze drie hebben daar de basis voor gelegd.”