31+37+41=109

Vandaag is het 10 september: 10-9. Haal je het streepje weg, dan staat er 109. En 109 heeft iets bijzonders – zoals trouwens elk getal.

Wat is dat bij 109? Het is natuurlijk een priemgetal. Je kunt het alleen delen door 1 en zichzelf. In de rij van priemgetallen ( 2,3,5,7...) staat 109 op de 29e plek. En: de drie priemen na 29 (31, 37 en 41) geven samen...109. Daar mag 109 wel trots op zijn, vind je niet?

Alleen: wat heeft het vierkant hiernaast ermee te maken? Net als vorige week is het een magisch vierkant met 3x3=9 vakjes. Deze keer heb je misschien een rekenmachine nodig om de magie te controleren. Maar kijk, je krijgt steeds dezelfde uitkomst als je de drie getallen in elke rij, kolom en op de diagonaal bij elkaar optelt.

De getallen in de vakjes zijn wel veel groter dan vorige week. Toen mochten alleen 1 tot en met 9 worden ingevuld. Dat kon maar op één manier. Zonder die barse regel kun je héél veel tovervierkanten vinden.

Daarom vinden wiskundigen het spannender om nieuwe regels te verzinnen. Zoals: er mogen alleen priemgetallen in de vakjes staan. In het vierkant hiernaast was de regel zelfs nog strenger. Er mochten alleen priemgetallen worden ingevuld, die zij aan zij staan op de lange rij priemgetallen. Zoals 31, 37 en 41 en de zes priemen daarna. Alleen, met deze getallen lukt het niet.

Zou het met andere priemen wel lukken, vroeg lang geleden een Amerikaanse krant. De man die toen dit tovervierkant opstuurde, won daar 100 dollar mee. Later ontdekte hij trouwens nòg twintig tovervierkanten met opeenvolgende priemen. Poeh!