Vierkant op een schildpaddenbuik

Vandaag is het 3-9. Een goeie dag voor het vierkant hiernaast – met 3x3=9 vakjes.

In die vakjes staan de cijfers 1 tot en met 9. Maar niet kriskras: tel de drie cijfers in elke rij, kolom en in de diagonaal maar op. Steeds vind je dezelfde uitkomst. Zie je?

Een oud verhaal zegt dat dit magisch vierkant 2.200 jaar geleden uit de Gele Rivier in China kwam. Nou ja, er kroop een schildpad het zand op. Op zijn buik stond een patroon van groepjes stippen. Toevallig stond de Chinese keizer Yu net op oever. Toen de keizer de stippen telde, vond hij zijn ‘tover vierkant’. Lo Shu heet het in China.

De Lo Shu werd daarna gebruikt in tempels en om voorspellingen te doen. Zo dansten priesters in de tempels volgens het patroon dat je krijgt als je lijnen trekt van 1 naar 2 en dat tot 9. En ook in andere landen dook het vierkant op. In het oude India en Turkije bijvoorbeeld borduurden ze het op de hemden van krijgers – zodat die zouden winnen.

Steeds hetzelfde? Ja, want er is maar één magisch vierkant met (3x3=9) vakjes. Je kunt het wel een kwart, halve of driekwart slag draaien. En je kunt het spiegelen op vier manieren – maar eigenlijk is het dan nog steeds hetzelfde vierkant.

Neem je 4x4=16 vakjes, dan kun je wel veel verschillende magische vierkanten maken. Stel dat elk van die vierkanten óók op schildpaddenbuiken hadden gestaan. Dan hadden er 880 schildpadden extra uit de Gele Rivier moeten kruipen. En voor vijf-bij-vijf-vierkanten? Poeh, nog 275.305.224 schildpadden erbij! Zouden er wel zoveel schildpadden bestaan?