Elf is een echte sportman

Elf blijft zichzelf, van links naar rechts en van rechts naar links. Elf heeft ook te maken met het ‘multiplicatieve uithoudingsvermogen’. Het wat?!

Dat uithoudingsvermogen bepaal je zo. (A) Neem de losse cijfers van het getal en vermenigvuldig ze met elkaar. Komt er een getal uit met meer dan twee cijfers? Ga terug naar (A). Komt er een getal uit met één enkel cijfer? Tel hoeveel stappen er nodig waren: dat is het uithoudingsvermogen.

Bij 11 ben je snel klaar: 1x1=1. Uithoudingsvermogen 1. En het blijft 1, zelfs al zet je miljarden 1-en op een rijtje.

Het kan ook anders. Neem 63. Dat geeft 6x3=18 en dan 1x8=8. Uithoudingsvermogen: 2. Of 49. Dat geeft 4x9=36. En dan 3x6=18 en 1x8=8. Uithoudingsvermogen: 3. Neem 77, dan geeft dat: 7x7=49, 4x9=36, 3x6=18, 1x8=8. Uithoudingsvermogen: 4.

Het uithoudingsvermogen groeit niet gelijkmatig mee als de getallen groeien. Het groeit traag en zwabberend. Wiskundigen hebben dit lijstje gevonden: het kleinste getal met uithoudingsvermogen 1 is 10 (1x0=0). Het kleinste getal met uithoudingsvermogen 2 is 25 (2x5=10 en 1x0=0). Het kleinste getal met uithoudingsvermogen 3 is 39. Daarna volgen 77 (4), 679 (5), 6.788 (6), 6.888 (7), 2.677.889 (8), 26.888.999 (9), 3.778.888.999 (10) en 277.777.788.888.899 (11).

En dan? Het vermoeden is dat er geen getallen bestaan met uithoudingsvermogen groter dan 11. Het is in elk geval zeker dat er geen enkel getal met uithoudingsvermogen van 12 (of groter) zit onder de 101500– dus tot biljard biljard biljard biljard biljard biljard biljard biljard biljard biljard.

Elf is de baas.

    • Margriet van der Heijden