Met de schommel ‘helemaal rond’? Flauwekul

De mensheid als zodanig schijnt het schommelen al millennia te beheersen, maar hier in Holland stelde het vóór de Franse tijd niet veel voor. Als we afgaan op wat de kranten berichtten kwam het pas na 1815 op gang, vaak in de nabijheid van wat toen herbergen heetten.

En het heeft lang geduurd voor de Hollander het schommelen helemaal onder de knie kreeg, ook dat laat het archief zien. Hoewel de schommelaars van toen heel wat ouder waren dan die van nu, waren de ongelukken niet van de lucht.

Bekijk het bij www.delpher.nl: 1838 Willem Wallinga bij herberg van schommel gevallen en ‘dadelijk overleden’. 1843 Naatje Mulder van schommel gevallen en ‘pijnen in alle hare ledematen’. 1844 J. Freudenberg ‘dijbeen gebroken’, 1863 Helena Planque ‘belangrijk verwond’. Enzovoort.

Rond 1915 breekt de schommel definitief door als hier doordacht ingerichte, idealistische speeltuinen verschijnen, compleet met wip, rekstok, draaimolen, zandbak. En dus ook schommels waarop prompt jonge schommelaars plaatsnemen. Vaak stadse bleekneusjes, want de speeltuinvereniging wilde juist hun licht en lucht en lichaamsbeweging geven.

Rond die tijd kreeg de Hollandse schommel de vorm die hij lang zou houden: een stevige plank die met stevige touwen was opgehangen aan stevige haken in een dwarsbalk. Er werd zittend geschommeld maar je kon ook staan. Schommels met starre stangen in plaats van touwen zijn op oude foto’s, foto’s van vóór 1965, nauwelijks te vinden.

Meisje op een schommel bij de Manhattan Bridge in New York, 1938foto Walter Rosenblum

Dit laatste is van belang bij de afhandeling van een kleine kwestie die de AW-redactie al een halve eeuw dwarszit. Je had destijds kinderen – meisjes vooral – die beweerden dat ze zo woest hadden geschommeld dat ze over de kop waren gegaan. Salto gemaakt, dwars over de ophangbalk. Keihard! Ze gloeiden er nóg van na. Jammer dat je het niet zag.

Rond 1915 breekt de schommel door in idealistische speeltuinen

Dat was zeker jammer, want van demonstraties kwam het niet en ooggetuigen waren nooit te vinden, afgezien van de meisjes die ook al helemaal rond waren geweest. Je kwam niet op het idee te vragen hoe dat dan ging met de ophanging in de schommelhaken.

Interessant genoeg houden de meisjes-van-toen nog steeds vol dat ze destijds ‘helemaal rond’ konden komen. „Nu niet meer, natuurlijk.” Maar het is evidente bullshit. Klassieke mechanica toont het aan. Om aan een touw van 2 meter lengte veilig over de ophangbalk te kunnen vliegen zal je in de hoogste stand een snelheid van minstens 4,5 meter per seconde moeten hebben om je gewicht te laten compenseren door de centrifugale kracht. (De vereiste snelheid is gelijk aan √gl, waarin l de lengte is van het schommeltouw en g de valversnelling die de zwaartekracht oplevert: 10 m/s2). Maar een schommelaar die twee meter bóven de balk een snelheid heeft van 4,5 m/s heeft twee meter ónder de balk een snelheid van 10 m/s (36 km/u). Dat volgt uit de energiebehoudswet die we voor de gelegenheid toepassen zonder rekening te houden met luchtweerstand en verliezen in de schommelophanging. Een snelheid van 10 m/s in de onderste stand betekent, ook dat is eenvoudig uit te rekenen, dat de touwen van de schommel zes keer zo zwaar worden belast als bij rust in de evenwichtsstand. Alsof je niet 50 kilo weegt maar 300. Het geeft een indruk van de krachten die op de saltoschommelaar werken.

Het is niet waarschijnlijk dat de saltomeisjes dit krachtenspel ondergingen. Er komt nog eens bij dat je als schommelaar niet makkelijk energie toevoegt aan een met touwen of kettingen uitgeruste schommel als die voorbij de horizontale stand (90 graden uit de evenwichtsstand) vliegt. Fysische en mathematische analyses in de American Journal of Physics (sinds 1968) laten zien dat er twee wezenlijk verschillende manieren zijn om energie aan een schommel toe te voeren en deze al doende ‘op te slingeren’ (wat in het Engels ‘pumping’ heet).

De zittende schommelaar, die steeds in een vast ritme voorover en achterover kantelt, voegt in een systeem dat ‘driven oscillation’ heet energie toe in de twee uiterste standen van het schommelzwaaien. Al kantelend wipt hij het zwaartepunt van lichaam-plus-schommel steeds net even voorbij de stand die zonder deze inspanning zou zijn bereikt.

De staande schommelaar beoefent het ‘parametric pumping’. Hij zakt door de knieën zodra hij in de uiterste stand (voor of achter) aankomt en schiet weer overeind op het moment dat hij de middenstand passeert. Bij dat overeind schieten versnelt hij de schommel. In de praktijk wordt zowel bij zitten als staan van beide systemen gebruikgemaakt.

De zwakte van de analyses is dat ze sterk vereenvoudigde modellen gebruiken. Zo wordt het ophangkoord niet alleen gewichtloos maar ook stijf en onbuigzaam verondersteld waardoor het in feite niet van een stang verschilt. Ook blijkt de voor de analyses gekozen pumping-strategie niet helemaal overeen te komen met de werkelijkheid.

Dat laatste is goed te zien bij YouTube-filmpjes van een vreemde schommelsport die in Estland is bedacht: kiiking. De Estse schommel hangt met stangen aan een dwarsbalk die almaar hoger kan worden geschoven. Er wordt staande geschommeld, met de voeten stevig vastgebonden aan de zitplank. En het is de bedoeling nu wel degelijk ‘rond te komen’, een salto te maken. En hoe langer de stangen hoe moeilijker dat is. Het wereldrecord kiiking staat op salto’s maken met stangen van ruim zeven meter lang.