vormen en getallen: Sweet 16 op 16 april

Vandaag is een mooie dag. 16 kun je schrijven als 42 ( 4x4) en als 24 (2x2x2x2). En kijk, 4 en 2 zitten ook in de datum: 16-04-2016.

Maar bij 16 hoort ook een nieuw soort puzzel. Sweet 16 heet die. Maandag gaf wiskundige Alex Bellos er in de Engelse krant The Guardian een voorbeeld van. Dat zie je ook hiernaast.

Hoe werkt het? De bedoeling is dat je in de vakjes de getallen 1 tot en met 16 invult. Elk getal mag maar één keer voorkomen. Even getallen moeten in de vierkante vakjes. Oneven in de ronde vakjes. De 1 is alvast neergezet, zie je? De rest moet nu zo komen staan dat alle sommen kloppen.

Hoe pak je dat aan? Wil je het zelf doen, stop dan met lezen. Kom je er niet uit? Dan is hier een tip.

Begin met de sommen waarin je moet delen of vermenigvuldigen. Dat zijn er drie. Op de tweede rij zie je:

(oneven : oneven) = oneven. Met getallen tot en met 16 heb je dan maar twee mogelijkheden: 15:3=5 of 15:5=3.

Is dit een goed begin? Lees niet verder. En anders? Nog een tip. Er zijn twee vermenigvuldigsommen. Vanaf de tweede rij naar beneden: oneven x even = even. Op de onderste rij: even x even =even. Omdat ze dezelfde uitkomst hebben, kun je ze schrijven als : even x even = oneven x even = even.

Voor getallen tot en met 16 is daarvoor maar één oplossing: 12. Dat is 2x6 (even x even) en 3x4 (oneven x even). Zo weet je dus meteen dat op de tweede rij 15:3=5 moet staan.

Nu moet de rest wel lukken. Bedenkers Michael Polaski en Dean Mayer hebben er een heel puzzelboek mee gemaakt. Maar of het net zo hip wordt als ooit sudoku’s?