Microgemanipuleer om paasei in folie te krijgen

Paaseitje van Albert Heijn wordt stapsgewijs ontdaan van zijn folie. Wie het gebruikte vouwschema eenmaal kent, slaagt er steeds beter in om de wikkel onbeschadigd van het ei te peuteren. Beeld fotodienst NRC

Hoe lang Pasen – de uittocht uit Egypte of de wederopstanding van Christus – al in verband wordt gebracht met gekookte eieren weet geen mens en geen mens wil dat ook weten. Je kunt er donder op zeggen dat het Centrum voor Volkscultuur je richting Wodan en Donar stuurt. Voorjaarsrituelen, of de eitjes van Freya, wie zal het zeggen.

Paaseitjes van suikergoed en chocola kent Nederland sinds ongeveer 1870. De middenstand introduceerde ze hier tegelijk met de paashaas die als Osterhase in Duitsland al eeuwen furore maakte. In 1682 beschreef Georg Franck von Franckenau in het bekende De ovis paschalibus hoe de Osterhase eieren tussen het gras en de struiken verstopt en hoe blije kinderen ze dan weer tevoorschijn halen. De Duitse Wikipedia wekt de indruk dat Franck von Franckenau het vermaak zelf bedacht. De Duitsers hebben nog laten nagaan of het kwaad kon kinderen met de paashaas voor de gek te houden maar dat was niet zo. Volgens Duitse psychologen prikkelt het geloof in de haas de fantasie en bevordert die de cognitieve ontwikkeling. Op kritische haasvragen moet wel serieus gereageerd worden.

Laten we er hier nog aan toevoegen dat de Hollandsche paascheitjes van chocolade al zeker sinds 1925 in ‘zilverpapier’ worden gewikkeld. Aanvankelijk was het zilver van tin (stanniool), later raakte aluminium in gebruik. In de loop van de decennia werd de aluminiumfolie steeds dunner.

Het is deze week niet gelukt op YouTube zichtbaar te krijgen hoe de wikkelmachines de aluminium wikkels rond de eitjes wikkelen, daar gaat het te snel voor. Wel passeerde in de zoektocht een heldere beschrijving van het proces. De eye opener is dat het frommelen aan de ei-einden geen lukraak gebeuren is maar bestaat uit een serie goed gedefinieerde handelingen waaraan allerlei duwertjes, handjes en kwastjes te pas komen. Wie het gebruikte vouwschema eenmaal kent slaagt er steeds beter in om de wikkel onbeschadigd van het ei te peuteren.

De buitenstaander stelt zich voor dat het razendsnelle microgemanipuleer met het dunne gladde folie alleen slaagt als de folie niet kan schuiven ten opzichte van het ei en opeens meent hij te begrijpen waarom chocolade eitjes altijd worden voorzien van dat rare craquelé-patroon. De nepbarsten vergroten de wrijving tussen folie en ei. Maar misschien is dit onzin.

Deze week is technisch onderzoek gedaan aan de chocolade paaseitjes die Albert Heijn in zakjes van 250 gram onder het merk Delicata verkoopt. Met die eitjes is niets mis, integendeel, maar ze hebben één eigenaardigheid: ze hebben geen eivorm. Ze zijn symmetrisch, de twee punten zijn identiek, het zijn ellipsoïden, en zelfs dat niet helemaal.

Wie goed naar de eitjes kijkt ziet dat niet een ellips maar een superellips is gebruikt voor het omwentelingslichaam. We moeten ze daarom superellipsoïden noemen. Superellipsen (zie google) zijn stomper dan echte ellipsen. Bijna alle mensen kunnen ellipsen van superellipsen onderscheiden omdat er in het dagelijk leven zo veel echte ellipsen te zien zijn. Elke cirkel die onder een scheve hoek wordt gezien, wordt als een ellips waargenomen. En het wemelt van cirkels om ons heen.

Materiaalverspilling

Vandaag doen we voor het gemak of de eitjes van Heijn toch ellipsoïden zijn. Een jaar geleden is de AW-redactie gevraagd of het machinaal wikkelen van paaseitjes niet gepaard gaat met onwenselijke en vermijdbare materiaalverspilling. Omdat de wikkels van zilverpapier zo rechthoekig zijn. Hoevéél verspilling zou het zijn en wat is er aan te doen, dat was de vraag, en het antwoord leek simpel. De eitjes van Heijn zijn 26 mm hoog en 20 mm dik en zitten verpakt in zilverpapier dat 45 bij 75 mm meet en dus een oppervlak heeft van 3375 mm2.

De zaak werd opeens lastig toen het oppervlak van de ellipsoïde berekend moest worden, daar zijn verrassend gecompliceerde formules voor bedacht. (Ze staan op internet bij de beschrijving van de prolate sferoïde en voor wie er aan beginnen wil: de letter e staat niet voor het getal 2,7 maar voor excentriciteit en met sin-1 wordt de arcsinus bedoeld, dus de inverse van de sinus. Reken in radialen.)

Gelukkig zijn er benaderende programmaatjes voor ontwikkeld, zoals planetcalc.com/149. Voor de zekerheid test je zo’n programma op een ellipsoïde met bolvorm en gebruik je één keer die lange formule. Het blijkt dat het beschreven eitje een oppervlak heeft van 1514 mm2. Meer dan de helft van het verpakkingsmateriaal is dus feitelijk overbodig.

Toch valt aan de genoemde afmetingen van de zilverpapieren rechthoek nauwelijks te ontkomen: de omtrek van onze prolate sferoide ‘over de korte as’ is 63 mm en de helft van de omtrek over de lange as is 36,5 (zoals weer een ander programma berekent). Rekening houdende met een overlap van tien procent is minstens 2780 mm2 verpakking nodig. De verlangde forse besparing is alleen te behalen door de wikkel uit te voeren als een ‘interrupted sinusoidal map’ – zie aldaar. Maar de wikkelmachines kunnen niet met de interrupties uit de voeten.

Een superellipsoïde die in hout is uitgevoerd kan op zijn punt staan, zegt de literatuur. Met de superellipsoïden van chocola wilde dat deze week niet lukken. Er zit een ribbeltje in de weg.