Rekenlessen met een vrolijk begin en steevast een krul in de staart

Op de basisschool, lang geleden, had Ed de Moor een hekel aan rekenen. Hij moest maar geschiedenis gaan studeren, vond zijn vader. Of rechten. Maar toen op de middelbare school de cijfers en getallen getemd werden met formules en letters, bleek dat het subtieler lag. Wiskunde was wél leuk, veel leuker zelfs dan saaie staartdelingen en optelsommen. Het was zelfs een vak om te gaan studeren – en dat leverde De Moor een baan op als wiskundedocent aan het Barlaeusgymnasium in Amsterdam.

En toch ligt er nu een heel boek over rekenen. Alledaags rekenen (we zullen het nog één keer uitleggen) heet het, met als auteur: Ed de Moor. Het is zelfs al het tweede boek over de principes van optellen, vermenigvuldigen, delen en nog veel meer. Eerder verscheen Rekenen is leuker dan/als je denkt, en ook dat boek schreef De Moor samen met Marjolein Kool.

Dat zit zo. Op het Barlaeus merkte De Moor dat rekenen de leerlingen niet best afging; en dat de aansluiting op de middelbare schoolwiskunde slecht was. Zo ging hij zich in die aansluiting verdiepen en dat werd een carrière op zich: De Moor stond aan de wieg van de Vereniging tot ontwikkeling van het rekenwiskundeonderwijs, verdiepte zich in de wiskundedidactiek en promoveerde uiteindelijk in dat vak. In Marjolein Kool, voormalig wiskundedocent, onderwijsontwikkelaar en hoofdredacteur van het rekentijdschrift Volgens Bartjens vond hij een bondgenoot.

Rekenen wordt pas leuk als je erbij nadenkt, is hun boodschap. Het gaat erom denkend te rekenen en rekenend te denken. Pas dan ook wordt rekenen echt relevant. En die boodschap dragen ze in ‘Alledaags rekenen’ opnieuw uit. Maar zonder gemopper: niet op leerlingen die niet (zouden) kunnen rekenen, niet op de rekenmachine die het rekenen in de weg zou staan. En: vroeger was helemaal niet alles beter.

In plaats daarvan behandelen Kool en De Moor zo’n beetje alle denkbare aspecten van rekenen. In honderd korte stukjes, elk voorzien van een kleurige foto en met zonodig ter verheldering extra beeld. Steeds met een vrolijk begin en met een krul in de staart. En met daartussen – hoe kan het anders met twee wiskundedidactici – doordachte, soms pittige uitleg.

Zo begint het stuk over repeterende breuken met het André Rieugetal: 0,123123123123123.... een breuk als een wals ( 1,2,3) die nooit ophoudt. Eigenlijk net zo’n type breuk als 1/3, ofwel 0,333333333.... Maar daarna wordt de lezer aan het denken gezet. Want neem eens 0,99999999 (noem dat bijvoorbeeld N) en vermenigvuldig dat met 10 (dus: 10N). Dan is 10N=9,99999999999. En dan is 10N-N=9,99999...-0,99999...=9. Ofwel N=1. Is dat zo? Tja, bedenk dat de rij nooit stopt, schrijven De Moor en Kool.

Bij breuken die elkaars omgekeerde zijn (zoals 2/7 en 7/2), gaat het over een Salmanazar. Een enorme champagnefles is dat, waar 9 liter bubbels in past. Gaat in een glas champagne 1/8 liter, en gaan er dus 8 glazen uit een literfles, dan gaan er uit zo’n Salmanazar 9x8=72 glazen. Maar onbewust pas je zo niets anders toe dan de oude en vaak zo verwarrende rekenregel: delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde. Want eigenlijk reken je uit: 9/(1/8), schrijven Kool en De Moor.

En zo gaat het voort: over meten met schaduwen, met seconden, of meters; over deciliters en overige grootheden uit het metrieke stelsel; over pi en cirkels en nog meer meetkunde; over geldsommen, goksommen, knutselsommen.... Iedereen die met rekenonderwijs te maken heeft en daaraan nog eens wil bijspijkeren, zou dit boek in de kast moeten hebben.