Priemgetal: Record telt 22 mln cijfers

Het is géén wiskundige doorbraak, maar toch gaat het hart van de getallenliefhebber sneller kloppen als er een nieuw groot priemgetal wordt ontdekt. Nu is het weer zo ver: 274.207.281 – 1 is door geen enkel getal deelbaar, behalve door 1 en zichzelf. Het is daarmee het grootst bekende priemgetal tot nu toe. Uitgeschreven heeft het 22.338.618 cijfers, bijna vijf miljoen méér dan de vorige recordhouder uit januari 2013.

Grote priemgetallen zijn, ook met behulp van een computer, niet eenvoudig om te vinden. De zogenaamde Mersenne-priemgetallen, priemgetallen van de vorm 2n – 1, vormen een uitzondering: er bestaat een relatief eenvoudige methode die het voor een computer mogelijk maakt naar dit soort priemgetallen te zoeken.

Via het project Great Internet Mersenne Prime Search kan iedereen daaraan meedoen. Het GIMPS-project bestaat sinds 1996. Sindsdien zijn er vijftien Mersenne-priemgetallen ontdekt. In totaal zijn er nu 49 Mersenne-priemgetallen bekend. Het is een open probleem of er oneindig veel van bestaan.

Curtis Cooper (University of Central Missouri) is een fanatieke deelnemer: behalve het huidige record vond hij drie keer eerder een priemrecord. Coopers computer vond het nieuwe priemgetal eigenlijk al vier maanden geleden, maar een bug zorgde ervoor dat er geen groen licht werd gegeven.

Anders dan priemgetallen van ‘slechts’ honderden cijfers, die gebruikt worden in de cryptografie, hebben priemgetallen van miljoenen cijfers geen praktisch nut. Maar de zoektocht is een goede manier om computerhardware aan de tand te voelen.