vormen en getallen: Van Groningen naar Leeuwarden

Het is jammer dat het vandaag de 23e is. En niet de 22e. Want het recordpriemgetal dat deze week werd ontdekt, is (ruim) 22 miljoen cijfers lang. Oef!

Priemgetallen zijn getallen die je alleen door 1 en zichzelf kan delen. Het zijn de eigengereide beesten in de getallenwereld. Tot in het oneindige duiken ze op – maar waar precies?

Dat weet niemand. Dat maakt de jacht op supergrote priemen voor sommige wiskundigen net zo spannend als het vangen van een zeldzame vlinder of onbekende diepzeekrab.

Alleen: hoe pak je het aan? Moet je alle, steeds langere getallen nalopen? Telkens controleren of je ze kunt delen door andere getallen dan zichzelf en 1? Daar is geen beginnen aan.

Neem dat nieuw ontdekte getal. Zou je het achterelkaar optikken op een lint (met kleine cijfers: 50 per 10 centimeter), dan kon je dat lint van Groningen naar Leeuwarden spannen. En dan zou je moeten narekenen hoeveel delers zo’n getal had?

Er is dus een list nodig. Sommige priemen kun je schrijven als (2x2...x2)-1. Denk aan 3=(2x2)-1, of 7=(2x2x2)-1.

Omkeren gaat niet: zo is (2x2x2x2)-1=15 géén priemgetal. Maar het geeft wél een simpel recept: Neem een getal met deze vorm, en kijk of het alleen door 1 en zichzelf deelbaar is. Beter: laat computers dat doen, want die rekenen foutloos dag en nacht door.

En soms heb je dan geluk. Zoals professor Curtis Cooper. In 2013 trof hij een priem met 17 miljoen cijfers. En nu dus deze, waarin twee 74.202.280 keer met zichzelf is vermenigvuldigd. (Kort gezegd: 274.207.281 – 1.) Of hebben vooral zijn computers gewonnen?