Het kijk-elders-effect

Het is de perfecte cliffhanger voor de feestdagen. Dinsdag werden de laatste metingen van de Large Hadron Collider in CERN bekend gemaakt. Door alle geruchten hadden de natuurkundigen op mijn instituut de voorafgaande dagen nauwelijks geslapen. De resultaten zijn gemengd: eerdere afwijkingen zijn verdwenen, maar er is ook een signaal van een mogelijk nieuw deeltje gevonden, zo’n tien keer zwaarder dan het Higgs-boson.

Daarmee zijn de natuurkundigen het komend halfjaar in de greep van de Grote Dobbelaar, voordat de volgende serie metingen meer zekerheid gaat bieden. Einstein deed de beroemde uitspraak „God dobbelt niet” om zijn intuïtieve afkeer van de fundamentele rol van het toeval in de quantumfysica uit te drukken. Maar hij kreeg groot ongelijk. Deeltjesversnellers blijken de casino’s van de wetenschap. De onderzoekers leven als gokverslaafden permanent in een schemergebied tussen suggestie en zekerheid. Analyse van de botsingen is als het televisiespelletje waar pixel voor pixel een foto zichtbaar wordt en de deelnemers moeten herkennen wie er is afgebeeld.

De statistische norm voor de ontdekking van een nieuw deeltje is ‘vijf sigma’ – meer dan vijf standaardafwijkingen van het gemiddelde. Dat betekent een kans van 1 op 3,5 miljoen dat het puur toeval is, of 22 keer achtereen kop gooien met een munt. Een zekerheid van 99,99997 procent. Andere wetenschappers snappen niet hoe deeltjesfysici zulke absurd hoge eisen kunnen stellen. In de meeste vakgebieden, zoals de biologie of de sociale wetenschappen, is ‘twee sigma’ of 95 procent zekerheid al heel wat.

Dat zulke strikte eisen aan nieuwe deeltjes worden gesteld, komt door het look elsewhere effect. Dit ‘kijk-elders-effect’ is overal om ons heen. Bijvoorbeeld, u loopt een restaurant binnen en herkent ineens een oude schoolvriend. Wat een ontzettend toeval dat u hem net daar aantreft! Maar hoe klein is die kans precies? Hoeveel plaatsen rekent u mee als bijzonder (restaurants, musea, theaters, treinstations) en hoeveel mensen vindt u bijzonder om tegen te komen (schoolvrienden, collega’s, familieleden, BN’ers)? Vóór deze ontmoeting was dit restaurant helemaal niet zo speciaal en de schoolvriend slechts één van vele bekenden. Het was indrukwekkender geweest als u vooraf had bepaald dat u deze persoon in dat restaurant zou gaan ontmoeten. Dus door genoeg gelegenheden te bezoeken, loopt u met grote zekerheid op een dag een bekende tegen het lijf.

De ontdekking van een nieuw deeltje werkt precies hetzelfde, alleen is het restaurantbezoek nu een botsing en de schoolvriend een nieuwe deeltje. In de LHC worden protonen met grote snelheid tegen elkaar geschoten en de brokstukken geanalyseerd. De theorie berekent voor iedere uitkomst een waarschijnlijkheid. Als het aantal botsingen toeneemt, kunnen de data beter met de berekeningen worden vergeleken. Is het aantal deeltjes méér of minder dan voorspeld? Als de theorie klopt, volgen de metingen precies de theoretische kromme. Het wordt spannend als er een onverwachte bobbel in de grafiek zichtbaar wordt. Dat kan de ontdekking van een nieuw deeltje betekenen.

Hier komt het kijk-elders-effect in beeld. Want, waar kijk je precies? Er zijn zo veel verschillende processen om te bestuderen, dat de onderzoekers in CERN zo nu en dan door puur toeval wel een afwijking moeten tegenkomen – precies zoals uw oude schoolvriend in het restaurant. Stel de kans op zo’n toevallige afwijking is 1 op een miljoen. Als je een miljoen gevallen bekijkt, dan is het zeer waarschijnlijk dat er een ‘ontdekking’ tussen zit.

Een ander alledaags voorbeeld van het kijk-elders-effect: u ligt op een mooie zomerdag in de weide naar overdrijvende wolken te kijken. Ineens ziet u een wolk in de vorm van het gezicht van uw geliefde. Kan het toeval dit verklaren? Absoluut. Allereerst drijven er vele wolken voorbij. Vervolgens zijn er vele categorieën in uw interne beeldbank (een steigerend paard, een Chinese draak, etc.). De kans dat u zo nu en dan in een wolk een bekende vorm herkent is daarmee groot. Zo verklaren we ook het befaamde stuk toast met de afbeelding van de maagd Maria. Of de gezichten van buitenaardse wezens in het landschap van Mars.

Dit kijk-elders-effect is het omgekeerde van het zoeken-onder-de-lantaren-effect. De spreekwoordelijke dronkenman zoekt zijn sleutels slechts onder het licht van de straatlantaren, want elders zoeken heeft geen zin als je toch niets ziet. Maar als je overdag nuchter de hele stad uitkamt, vind je nog veel meer op straat dan alleen je sleutelbos.

Omdat de hoeveelheid data in de wetenschap spectaculair groeit, is er meer ruimte om naar opvallende verschijnselen te zoeken. Om ons niet door het kijk-elders-effect te laten misleiden zal de statistische lat steeds hoger moeten komen te liggen. In de toekomst zal zelfs vijf sigma niet meer voldoende blijken voor een nieuw deeltje.

Ons dagelijks leven leidt onder dezelfde vloed van big data. Naarmate we meer meemaken, meer informatie tot ons nemen en meer ons ons heen kijken, zal het toeval ons vaker doen uitroepen: dit kan geen toeval zijn!

Nu maar hopen dat dit niet geldt voor de onderzoekers in CERN.