Stersnippers

Op Duitse scholen krijgen kinderen in de weken voor Kerst een adventkalender. Zo’n kalender met luikjes: elke dag mag je er eentje openmaken. Dan zie je een plaatje of een chocolaatje. Maar in deze adventkalender zie je een wiskunderaadsel.

Zouden Nederlandse kinderen de raadsels kunnen oplossen? Hier is er eentje uit een vorig jaar.

Bas en Fien krijgen papier om kerststerren te maken. De vellen papier zijn niet vierkant, maar zeshoekig.

Bas trekt eerst rechte lijnen tussen twee tegenover elkaar liggende hoeken. Dat geeft twee driehoeken die samen een ster vormen. Zoals hiernaast.

Fien tekent ook twee driehoeken. Maar haar lijnen lopen vanaf het midden van de zijkanten. Ook hiernaast.

De vraag is: wie maakt straks de meeste papiersnippers? Of zullen hun uitgeknipte sterren even groot zijn?

Tja, wat denk je?

Vlug schatten gaat zo. Zet lijnen tussen de punten van Fiens ster. Kijk, er verschijnt weer een zeshoek: een kleinere. Fiens ster staat daarin nu net zo als die van Bas. Maar: dan moet haar ster dus ook kleiner zijn!

De Duitse kinderen kregen een andere hint: de ingekleurde sterren. In die van Bas zie je twaalf driehoeken, en elk daarvan is net zo groot als de driehoeken die hij straks wegknipt. Dat zijn er ...?

Die van Fien bestaat uit zes ruiten, ieder even groot als de ruiten die ze straks wegknipt. Het zijn er weer ...?

Dus? Inderdaad, Bas is het zuinigst met papier. Al zou een wiskundige eerst nog even met meetkunde willen bewijzen dat alle driehoeken en alle ruiten écht even groot zijn.