346=2x173 en 3+4+6=2+1+7+3

Stel dat de Romeinen ruzie over de namen van de maanden hadden gekregen. Zo van: waarom moet augustus naar keizer Augustus heten? Misschien waren mensen de dagen dan gewoon gaan nummeren.

Dan zou het vandaag de 346e dag van het jaar zijn. En zoals alle getallen is dat een mooi getal. Een Smith-getal.

Die Smith-getallen zijn ontdekt door de Amerikaanse wiskundige Albert Wilansky. Dat gebeurde toen hij zijn zwager wilde opbellen en zag dat die een bijzonder telefoonnummer had: 4937775. De zwager heette Smith – vandaar die naam Smith-getallen.

Wilansky moet wel een echte cijferfreak zijn geweest. Zouden jij of ik ooit aan dit nummer iets speciaals hebben gezien? Maar Wilansky zag dat als je cijfers van de kleinste delers van het nummer optelt, de uitkomst hetzelfde is als wanneer je de cijfers van het nummer zelf optelt.

Je ziet het makkelijker met een klein Smith-getal – want die zijn er ook. Zoals 22. De kleinste delers daarvan zijn 2 en 11. Het zijn allebei priemgetallen (een getal dat je alleen door zichzelf en 1 kunt delen), en dat moet. Want: was een kleinste deler geen priemgetal, dan zou je deze deler nog een keer kunnen delen, en dan was het dus helemaal geen kleinste deler. Maar goed: 2x11=22. En 2+1+1=2+2.

Voor het telefoonnummer van meneer Smith waren deze sommen: 4937775= 3×5×5×65837, en 4+9+3+7+7+7+5 = 3+5+5+6+5+8+3+7.

Er zijn oneindig veel Smith-getallen. Kleinere als 58 of 666. En grotere als 15966114 en 62099136. Wie weet zijn er mensen die deze nu als telefoonnummer (met 06 ervoor) hebben.