Een lichtje op de berg

Op veel plaatsen op de wereld – van Suriname tot India – vieren mensen deze week Divali. Dat is een Hindostaans feest met veel lichtjes. Het begon woensdag, duurt tot morgen, en er past een raadsel bij.

Stel je een Hindostaanse priester voor. Hij heeft een oranje gewaad aangetrokken. Hij viert het feest niet beneden in de stad, maar in een tempel op de top van een steile berg. Je kunt daar komen langs een smal pad. Er is maar één zo’n pad, je kunt er niet vanaf stappen, en het is een lange tocht.

De priester vertrok woensdag dus al bij zonsopgang. Soms liep hij snel, soms langzaam. Af en toe stopte hij en at wat gedroogd fruit. Tegen zonsondergang was hij bij de tempel.

Morgen loopt hij terug. Hij zal weer bij zonsopgang vertrekken. Het zal ietsje sneller gaan en voor zonsondergang zal hij weer in de stad zijn. En één ding is zeker. Onderweg zal hij een keer ergens op de berg zijn waar hij op precies dezelfde tijd van de dag was toen hij omhoog liep. Jaha. Maar waarom....

Poeh. Eerst kun je het probleem versimpelen, dat doen wiskundigen ook altijd. Weg met dat droge fruit. En het maakt ook niet uit hoeveel dagen er tussen vertrek en terugkeer zitten. Belangrijk is: de priester vertrekt beide keren bij zonsopgang en hij loopt langs precies hetzelfde pad.

Gaat er al een lampje branden?

Stel dat een dubbelganger tegelijk, bij zonsopgang, zou vertrekken. De monnik omhoog. De dubbelganger naar beneden. Dan.... zouden ze elkaar onderweg tegenkomen. En bij die ontmoeting... zijn ze op hetzelfde moment van de dag op dezelfde plek.

Geen speld tussen te krijgen, zie je?