vormen en getallen: 17102015 plus 51020171

Ongemerkt is twaalf dagen geleden een mooie getallendag voorbij gegaan. Het was de dag na dierendag. Ofwel: 5-10-2015. Schrijf je die datum als een getal, als 5102015 dus, dan staat er hetzelfde als je leest van links naar rechts én van rechts naar links. Anders gezegd: 5102015 is een ‘palindroomgetal’.

Dat kun je niet zeggen van het getal dat hoort bij de datum van vandaag. Maar uit dat getal, 17102015, kun je wel snel een palindroomgetal maken. Dit is het recept: neem 17102015. Draai het om: 51020171. Tel de twee bij elkaar op en kijk: 68122186. Een palindroomgetal!

Het trucje werkt vaak. Neem bijvoorbeeld alleen 2015. Draai het om: 5102. Tel de twee getallen op en voilà: 7117. Bij alleen 1710 werkt het trouwens ook.

Gek? Valt wel mee. Kijk nog maar eens: Je telt steeds rechts en links dezelfde twee cijfers bij elkaar op. Het gaat pas mis als die twee samen tien of groter zijn. Dan moet je 1 onthouden en dan gaat de boel schuiven. Je ziet het als je 912 ofzo als begingetal neemt.

Maar: herhaal je daarna hetzelfde recept, en daarna misschien nog eens en nog eens, dan heb je meestal in een paar stappen weer beet.

Sterker, voor negen van elke tien getallen stuit je binnen zeven stappen op zo’n palindroomgetal. En op de rest kun je je tanden dan stukbijten. Het record hoort bij 1186060307891929990. Pas na 261 stappen geeft dat een palindroomgetal. We schrijven dat hier niet op, want het bestaat uit 119 cijfers.

Zijn er ook getallen die nooit tot een palindroom leiden? Een kandidaat is 196. Dat heeft nog altijd geen palindroom geleverd – zelfs niet na 750 miljoen stappen. Eigenlijk is dat pas gek!