Nieuwe sport: pool op een elliptische tafel

De Brit Alex Bellos heeft een elliptische pooltafel laten maken, erop spelen is wiskunde in de echte wereld.

Vrijdag en zaterdag waren de eerste ‘wereldkampioenschappen’ loop, gespeeld op de elliptische Loop-tafel. Foto Lol Keegan

Eigenlijk had de Britse journalist en wiskundige Alex Bellos een elliptische pooltafel laten maken om mensen beter te kunnen vertellen over de interessante wiskundige eigenschappen van de ellips. „Maar toen de tafel er eenmaal was, bleek het zó leuk om te spelen!”, zegt Bellos enthousiast aan de telefoon. „Dus ik heb nu een ander doel. Ik wil Loop lanceren als nieuwe sport.”

Vrijdag en zaterdag waren de eerste ‘wereldkampioenschappen’: zestien bezoekers van het Port Eliot Festival, een creatief festival in Cornwall, gingen de eerste officiële Loop-competitie aan. Met Bellos als scheidsrechter; hij had vorige week „al witte handschoentjes gekocht”.

Loop speel je op de enige elliptische Loop-tafel die er op dit moment is, met vier ballen. De ene speler moet eerst de gele en dan de zwarte bal pocketen, in het enige gat spelen. De andere speler eerst de rode en dan de zwarte bal. Spelers mogen louter de witte bal met de keu raken, net als bij gewoon pool.

Wat het spel interessant maakt, is dat de pocket zich op één brandpunt van de ellips bevindt (daarover straks meer), en dat op het andere brandpunt van de ellips een zwarte stip staat. Een bal die vanaf of over die stip naar de rand van de tafel wordt geschoten, in welke richting ook, weerkaatst (in theorie) altijd zo dat hij in de pocket belandt.

Dat komt door die net al even genoemde interessante wiskundige eigenschappen van de ellips. Die worden vaak uitgelegd aan de hand van een denkbeeldige elliptische pooltafel, ontdekte Bellos toen hij onderzoek deed voor zijn populair-wetenschappelijke wiskundeboek Alex Through the Looking-Glass (vertaald als Genieten van getallen).

Eerst even wat een ellips eigenlijk is. Zoals je een cirkel kunt tekenen met een lusje touw om een potlood en één punaise in een vel papier, kun je een ellips tekenen met een lusje touw om een potlood en twéé punaises (de brandpunten). Want bij alle punten op een cirkel is de afstand tot het middelpunt hetzelfde, en bij alle punten op een ellips is de afstand tot brandpunt één plus de afstand tot brandpunt twee steeds hetzelfde. Bellos noemde Loop trouwens naar dat lusje touw, de loop, om het potlood, en hij vond het ook leuk dat ‘loop’ het omgekeerde van ‘pool’ is.

Maar waarom komt een bal vanaf de zwarte stip (brandpunt één) nu altijd in de pocket (brandpunt twee) terecht? Dat komt doordat bij élk punt op een ellips, of op de rand van de Loop-tafel, de raaklijn aan dat punt dezelfde hoek maakt met de lijn tot brandpunt één als met de lijn tot brandpunt twee (zie plaatje). En doordat de hoek van inval gelijk is aan de hoek van reflectie, vindt de bal die vanaf de zwarte stip tegen de rand kaatst vanzelf zijn weg naar de pocket.

Tenzij hij te hard of te zacht gaat, want de Loop-tafel bevindt zich niet in de ideale wereld van de wiskunde, maar in de echte wereld, met wrijving en een vervormend en slijtend biljartlaken. Dat maakt het spel alleen maar leuker, vindt Bellos. Hij is trouwens niet de eerste die een elliptische pooltafel liet bouwen. „In 1962 liet een Amerikaanse student, Art Frigo, er al een maken: Elliptipool. Lang voordat ik geboren werd”, zegt Bellos (1969).

De Loop-tafel is betaald door de Britse miljardair en hedgefundmanager David Harding, die wel vaker geld schenkt voor wetenschapspopularisatie. De tafel heeft „meer dan 10.000 pond” (ruim 14.000 euro) gekost.

„Maar het is letterlijk een kunstwerk”, zegt Bellos. „De tafel is handgemaakt, in drie maanden, door dezelfde mensen die de ovale biljarttafels hebben gemaakt voor de Mexicaanse kunstenaar Gabriel Orozco.” Bellos bepaalde de exacte vorm: niet te rond, niet te langwerpig. (Voor wiskundeliefhebbers: de excentriciteit van de Loop-tafel, de afstand tussen de brandpunten gedeeld door de langste afstand van rand tot rand, is 0,43.)

Bellos maakt gretig reclame voor ‘zijn’ tafel: „Je kunt er ook een deksel op laten maken en hem als diner- of vergadertafel gebruiken. Hij is 1,5 bij 1,4 meter.” Maar hij kan zich voorstellen dat mensen een eigen Loop-tafel te duur vinden. Dan is er nóg een oplossing: Floop, Finger Loop. Anthony Liu, een programmeur die Bellos’ filmpjes over Loop had bekeken, stuurde hem binnen een dag een computerversie van het spel. Nu kan iedereen het dus ook gratis online spelen.