Wie is er bang voor de slang?

Een tijdje terug had iedereen het over Cheryl’s verjaardag. Weet je nog? Het ging om een vraag uit een wiskundewedstrijd voor kinderen van 14 jaar in Singapore.

De laatste weken was een andere vraag hip. Hij staat hiernaast. De getallenslang komt uit een toets voor kinderen van 8 jaar in Vietnam. In elk leeg vakje moesten zij een cijfer van 1 tot en met 9 invullen en elk van die cijfers mocht maar één keer voorkomen. Deden ze het goed, dan droeg de slang een som met 66 als uitkomst.

Oef, om zenuwachtig van te worden.

Je kunt de som natuurlijk schrijven als: ?+(13x?/?)+?+(12x?)-?-11+(?x?/?)–10=66. En als: ?+(13x?/?)+?+(12x?)-?+(?x?/?)=87. Dat is hetzelfde. Zie je?

Nu staat links nog maar één keer een minteken. Het grootste getal dat je erachter kunt zetten is 9. Dan mogen alle andere termen samen nooit groter zijn dan 96 (want 96-9=87).

Nog iets: (13x?/?) is altijd tenminste 26 omdat ?/? altijd minstens 2 is (als je even van hele getallen uitgaat). Probeer maar. De termen die dan over zijn, moeten dus samen kleiner of gelijk 61 (ofwel 87-26) zijn. Bij 12x? een 6,7,8 of 9 invullen is daarom kansloos.

En verder? Is het vooral proberen. Je kunt bijvoorbeeld grote getallen wegwerken in ?x?/?, zoals met 8x9/6=12. Dat geeft de oplossing 321547896. Maar er zijn ruim honderd andere oplossingen. Een computer vindt ze zo.

Het gaf gemopper. Die probeer-maar-tot-het-lukt-slang leert je heus niks over wiskunde, schreven vele heren. In dat vak gaat het om mooie oplossingen met elegante foefjes, niet om domweg rekenen, brombrom! Of kwamen de mopperaars er niet snel genoeg uit?