Door een veel grotere planeet vallen, duurt precies even lang

Na lezing van het artikel ‘Val door de aarde duurt een half uur’ (Wetenschapsbijlage, 4&5 april) heb ik het sommetje voor mezelf nog eens over gedaan.

Ik werkte met de oude, geïdealiseerde versie van de berekening. Die gaat ervan uit dat de aarde een constante dichtheid heeft, en levert het foute antwoord van 42 minuten op. [Natuurkundigen komen nu uit op 38 minuten, rekening houdend met dichtheidsverschillen in de aarde, red.]

Een verrassende observatie bij mijn berekening is dat het antwoord uitsluitend afhangt van de gemiddelde dichtheid, maar niet van de grootte van de bol!

Dat wil zeggen: als je een bol neemt die twee keer, of desnoods tien keer zo groot is als de aarde, maar met dezelfde dichtheid, dan duurt de val door het centrum van de bol ook in die gevallen 42 minuten (2.530 seconden). Omdat je dan een grotere afstand aflegt worden de snelheden natuurlijk wel evenredig groter.