Niemand wordt het eens: wat is het antwoord op deze som?

Over de gehele wereld breken mensen vandaag hun hoofd over een sommetje bedoeld voor 15- tot 17-jarigen. Zowel op Facebook als Reddit kan niemand het eens worden over het antwoord. En ook de internetredactie van NRC is al een paar uur in rep en roer: is het nu 16 juli of 17 augustus?

Het raadseltje gaat over twee jongens die van hun vriendin Cheryl willen weten op welke dag ze jarig is. Cheryl weigert dat te vertellen, maar geeft het tweetal wel een lijst met tien mogelijkheden. Daarna vertelt ze de één op welke dag ze jarig is en krijgt de ander de maand te horen.

This question causes a debate with my wife …. and its a P5 question. #trickquestion

Posted by Kennethjianwen on Friday, April 10, 2015

Alle antwoorden verschillen

De twee jongens, Albert en Bernard, slagen er betrekkelijk snel in om achter de datum van Cheryl’s verjaardag te komen. Eerst weet Bernard het, en daarna Albert. Op basis van die informatie zou de lezer ook moeten kunnen afleiden om welke dag het gaat. Alleen dat blijkt lastig: iedereen komt tot een ander antwoord.

Twitter avatar HypeMY Hype Malaysia Oh man. This #SIngaporeMath question just drove us up the wall - even after the explanation! http://t.co/uzSFeeoB5U http://t.co/xofTGqU8Je
Twitter avatar sinyeehooi Sin Yee Hooi That primary 5 Singapore math exam question makes me feel so stupid. #cherylsbirthday
Twitter avatar yasmin86 Yasmin lol discussing this Singapore math problem on twitter is giving me a headache
Twitter avatar Smakraus Steve kraus I don’t know Cheryl, Bernard, or Albert, so I don’t care when her birthday is! #singaporemath

Om wat voor zware hersenkraker het hier gaat? Nou, een sommetje voor 15- tot 17-jarige scholieren in Singapore. Maar troost je: wel de slimste 40 procent van de scholieren, die meedoet aan wiskundewedstrijden. En aangezien het om een van de laatste vragen gaat, behoort dit raadsel tot de moeilijkste vragen van de toets.

Is er wel een antwoord?

Bij een toets hoort echter een antwoordmodel en dus ook een juist antwoord. Maar hoe mensen op internet hun manier van redeneren ook proberen uit te leggen, vrijwel iedereen blijft stellig overtuigd van zijn eigen gelijk. Het roept de vraag op of er eigenlijk wel een juiste oplossing is.

Dr. Benno van den Berg, wiskundig logicus aan de Universiteit van Amsterdam, is er wel degelijk één correct antwoord. Dat is volgens hem – (PAS OP, SPOILERS! Als je nog een poging wil doen om het raadsel op te lossen, doe dat nu. Wil je het antwoord weten, selecteer dan het zwarte vakje met je cursor.) – 16 juli .. Van den Berg legt uit:

“Albert weet welke maand het is. Op basis daarvan weet hij zéker dat Bernard niét weet om welke maand het gaat. Als Bernard het getal 18 of 19 te horen had gekregen dan had hij het wel geweten. Die komen maar één keer voor. Daardoor vallen de maanden mei en juni af en moet de verjaardag wel in juli of augustus vallen.”

Hij vervolgt:

“Bernard maakt daarna ook deze redeneerstap en weet dan het antwoord. Hij kan dus niet het getal 14 hebben gehoord, want dat komt nog twee keer voor. Dan blijven 16 juli en 15 en 17 augustus over. Albert weet nu ook wat het antwoord is. Daardoor kun je afleiden welke maand hij heeft gehoord.”

Bijhouden wat wordt gezegd

Waarom de meningen dat toch zo verdeeld zijn over deze vraag? Volgens Van den Berg komt dat omdat je heel goed moet bijhouden wat wordt gezegd. En je moet vooral geen aannames doen, want anders zit je - zoals ondergetekende - zo op het verkeerde antwoord.