Ritmisch fietsen volgens Münchhausen

Fotodienst NRC Handelsblad

In het vierde hoofdstuk van zijn ‘Avonturen’ zien we de Duitse baron von Münchhausen als aanvoerder van een groep huzaren deelnemen aan de Russisch-Turkse oorlog van 1735 tot 1739. Na Turkse strijders met een krijgslist uit een stadje te hebben gejaagd laat Münchhausen zijn paard water drinken bij een fontein. Al gauw ontdekt hij dat het achterste deel van het dier verdwenen is, maar de paardendokter knapt het op. Later laat de baron zich per kanonskogel over een ingenomen stad schieten om te zien hoe groot daar de bezetting is. Hij stapt over op een terugvliegende kogel als de onderneming toch opeens te gevaarlijk lijkt.

„En daarna overkwam me nog iets vreemds”, schrijft hij. „Ik wilde met mijn paard over een meertje springen maar dat bleek breder dan ik had gedacht. We belandden er midden in. We klommen weer op de oever en probeerden het op een andere plek opnieuw. Maar ook toen lukte het niet, bovendien was het water er nog dieper, we zonken weg en zouden zeker verdronken zijn als ik me niet door de kracht van mijn eigen armen had gered. Ik greep mij bij de staart van mijn pruik, na mijn paard stevig tussen de knieën te hebben gevat, en tilde ons beiden uit het water.”

Aldus een Nederlandse versie uit 1892 met een toegevoegde cursivering. Het krasse staaltje wordt vaak verkeerd geciteerd. De baron trok zich niet aan zijn haren maar aan zijn pruik uit het water. De illustratie van Gustave Doré laat geen twijfel. Nu weten we niet waar Münchhausen de clou legde.

De literaire leugens verschenen ongeveer een eeuw nadat Newton had duidelijk gemaakt dat het niet kon wat Münchhausen beweerde, zelfs niet als hij zich aan zij eigen haar of aan de manen van het paard had beetgegrepen. Het is de derde wet, die van actie en reactie, die het verbiedt. Twee schaatsers op een spiegelgladde ijsbaan kunnen elkaar niet van hun plaats duwen zolang ze elkaar blijven vasthouden, is het voorbeeld dat Wikipedia koos.

Nu gaan we naar de e-mail van mevrouw H. van S. uit Utrecht. Er overkwam me iets vreemds, schrijft ze. Ik fietste door de stad met mijn zoon (3) achterop. Hij ging opeens enthousiast meeduwen en tot mijn verbazing scheelde dat echt, ik ging voor mijn gevoel wel 5 tot 10 procent harder. Ik denk dat het rendement van mijn spierinspanning verbeterde doordat hij mij steeds tegenhield. Zouden fietszadels wat dat betreft niet aangepast moeten worden? Dat we een stabielere ‘zit’ hebben?

Eerlijk gezegd is de Utrechtse mail eerst verkeerd gelezen. Achteraf en bij nader inzien, moet het antwoord zijn: ja, wat u zegt zou best kunnen. Je hoort ook wel dat ligfietsers alleen al daardoor zulke mooie prestaties halen, doordat zij vanuit een betere zadelpositie trappen. Het vermogen om krachten uit te oefenen op de trappers hangt mede af van de positie van zadel en stuur ten opzichte van de trappers. Allicht dat daar wat aan te verbeteren valt.

Natuurlijk werd aanvankelijk gedacht dat de vraag was of het duwen an sich, je zou bijna zeggen: het Münchhausense duwen, een nuttig effect zou kunnen hebben. Maar, geloof het of niet, de AW-redactie was bereid ook daarop ‘ja’ te zeggen – Newton of geen Newton. Vooropgesteld dat de zoon (3) ritmische stoten uitdeelt in de rijrichting. Dat kun je immers ook in je eentje nabootsen. Haal de voeten van de trappers en laat de fiets uitrijden tot-ie bijna stil staat. Merk dan hoe lang je er nog de vaart in houdt door ritmisch in de rijrichting te stoten. (Met een bureaustoel gaat het ook.) Twee fietsers die naast elkaar rijden en elkaar bij de schouder vast hebben, de voeten weer los van de trappers, kunnen elkaar ook trekkend en duwend vooruit helpen. Zelfs kan een fietser die een onbereden fiets aan de hand meevoert (en niet trapt) zich met behulp van die fiets vooruit werken. Het is niet zo dat hij de onbereden fiets steeds evenveel naar achteren trekt als hij zichzelf naar voren duwt. Probeer het!

Het lijkt stuk voor stuk in strijd met de uit de Newtonse wetten afgeleide regel die zegt dat van een afgesloten stelsel (dat is een stelsel waarvan de onderdelen alleen krachten op elkaar uitoefenen, zoals moeder, zoon en fiets) de totale ‘impuls’ constant is (de impuls is het product van massa en snelheid) maar dat is schijn. Het stelsel ís niet afgesloten. Er is allerlei wrijving met de ondergrond en de wrijvingskrachten zijn niet constant, ze zijn te manipuleren. Ze zijn afhankelijk van de plaats van het zwaartepunt ten opzichte van het steunpunt en afhankelijk van de snelheid. Een boek dat op tafel ligt heeft – vreemd genoeg – meer wrijving met de tafel als het stil ligt dan als het schuift. Daardoor komt het altijd met een schokje in beweging als je er tegen duwt.

De dynamische wrijvingscoëfficiënt is kleiner dan de statische coëfficiënt, zegt de fysicus. In de gegeven voorbeelden manifesteert dat verschil zich in de wiellagers en vooral in het contact tussen band en weg. In de voorbeelden met twee fietsen speelt misschien ook de onderlinge oriëntatie van de fietsen een rol. Dwars op de rijrichting heeft een band extreem veel wrijving met de weg. Hoe het zij: het moet mogelijk zijn een zoon van 3 zó te instrueren dat hij meetbaar bijdraagt aan de fietsinspanning.

De contraptie hier op het plaatje werd op de divan bedacht. Met wat fantasie herkent men er Münchhausen in die zich aan zijn eigen haar uit het moeras trekt. Wil dit wagentje rijden, dat is de vraag. Of is het wat het lijkt: een afgesloten stelsel?

    • Karel Knip