Freedman bewees iets anders

In het artikel Microsofts nieuwe magiër (Wetenschapsbijlage 15-16 november) is het vermoeden van Poincaré verkeerd uitgelegd. Elke beginnende topologiestudent kan bewijzen dat de driedimensionale rand van een vierdimensionale bol de eigenschap heeft dat elke lus tot een punt samengetrokken kan worden. Het vermoeden van Poincaré spreekt uit: als een driedimensionaal gesloten oppervlak de eigenschap heeft dat elke lus samengetrokken kan worden dan is dat oppervlak in feite de driedimensionale rand van een vierdimensionale bol.

Verder wordt gesuggereerd dat Freedman deze bewering heeft bewezen, maar dat is nu net een paar jaar geleden door Perelman gedaan. Wat Freedman bewezen heeft is de analoge bewering in dimensie vier: als een vierdimensionaal gesloten oppervlak de eigenschap heeft dat elke lus samengetrokken kan worden dan is dat oppervlak in feite de vierdimensionale rand van een vijfdimensionale bol.