De zware tegenwerking van de fietsdynamo

fotodienst nrc

Er was ergernis die om nader onderzoek vroeg. Ergernis over het geweld waarmee zuivelfabrikant Campina zijn pakken volbiologische karnemelk dicht schroeft. De zuivelreus zet de plastic doppen zo rigoureus vast dat de consument ze bijna niet los krijgt, zeker niet als de doppen vochtig zijn aangeslagen na het verblijf in de koelkast. Dan slippen de slappe natte vingers.

Deze week rees de vraag of er van overheidswege geen grenzen moeten worden gesteld aan de krachtsinspanningen die fabrikanten van consumenten verlangen. De volgende vraag is dan: hoe definieer je die krachtsinspanning en wat is een acceptabele grens? Wie zich het opendraaien van een schroefdop even voor de geest haalt, of beter nog, wie het even nabootst, stelt vast dat daarbij duim en wijsvinger even grote maar tegengesteld gerichte krachten uitoefenen en dat het effect ervan mede wordt bepaald door de diameter van de dop. In technische termen heet het dat het succes afhangt van de grootte van het uitgeoefende koppel. Het ‘koppel’ is in dit geval het product van de inspanning van de vingers en de diameter van de dop, dus het product van een ‘kracht’ en een ‘lengte’ en omdat die volgens voorschrift in ‘newton’ en ‘meter’ worden gemeten is de maat voor het koppel de newtonmeter: Nm.

De grootte van een koppel en zijn bijbehorende tweezijdige belasting is in de praktijk niet zo makkelijk de bepalen, maar hij is redelijk te vervangen door een éénzijdige belasting van het soort dat hier rechts voor een fietsdynamo op de foto is gezet. Bij een eenzijdige belasting bepaal je niet een ‘koppel’ maar een ‘moment’, zoals de term luidt. Bij de eenzijdige belasting moet die ene uitgeoefende kracht tweemaal zo groot zijn om ongeveer hetzelfde effect te bereiken. Het Wikipedia-lemma ‘koppel (aandrijftechniek)’ legt mooi uit hoe het zit met het verschil tussen koppel en moment. Je zou ook kunnen denken aan een klassieke winch waarmee je een emmer uit een waterput omhoog takelt.

Om een lang verhaal kort te maken: er is rond de dop van een onaangebroken pak Campina-karnemelk wat vliegertouw geslagen en daarna werd dat belast met gewichten van toenemende grootte. Al te gauw ging het touw slippen, maar dat hield op toen het werd natgemaakt. Omdat de gewichten opraakten is uiteindelijk een klassieke veerbalans ingezet. De dop schoot pas los toen die balans op 3 kilogram stond.

Een gewicht van 3 kilo dat naar beneden hangt oefent volgens fysische definities een kracht uit van 3 × 10 = 30 newton. Voor de afstand waarover de kracht zijn werking uitoefent moet nu de halve diameter worden genomen, in dit geval komt dat op 13 mm, ofwel 0,013 meter. Het betekent dat het benodigde karnemelkkoppel gelijk was aan 0,4 Nm. Of dat veel of weinig is valt te bezien. De industrie heeft alleen normen voor het geweld waarmee bouten en moeren mogen of moeten worden aangedraaid. Het koppel op de inbusbout van een fietsstuur mag bijvoorbeeld niet meer dan 20 Nm zijn. Dat geeft een indruk.

Koppelmetingen zoals die aan melkdoppen zijn ook heel geschikt voor het opmeten van het tegenwerkend koppel van fietsdynamo’s. Het AW-lab heeft in de loop van de jaren nogal wat dynamo’s verzameld, er zijn er nu zestien, en het valt op hoeveel ze onderling verschillen. De één loopt aanzienlijk lichter dan de ander. Na bestuurlijk ingrijpen in 2007 van minister Guusje ter Horst, die losse fietslichtjes ook best wel oké vond, zijn dynamo’s zeldzaam geworden maar toch zou je achteraf nog wel eens willen weten hoeveel extra energie ze opnamen. Je had toch altijd de indruk dat het merkbaar zwaarder trapte als de dynamo was bijgezet.

De lichtst lopende dynamo uit de collectie ging pas draaien als er, zie de foto links, een gewichtje van 100 gram onder kwam te hangen. De diameter van het dynamo-aandrijfwieltje is 20 mm, de halve diameter dus 10 mm, ofwel 0,01 meter. Dat brengt het tegenwerkend koppel op 0,01 Nm. Zie het verschil met de karnemelk.

Kostte de aandrijving van de dynamo in het pre-Ter Horst-tijdperk veel energie? Daaraan is van AW-wege tamelijk uitvoerig en omslachtig gerekend met de opzet te becijferen hoeveel meter het gewichtje van 100 gram had kunnen worden opgetakeld als een fietser zich 1.000 meter over de vlakke weg verplaatste. Uiteindelijk bleek het heel simpel. Als de fietser 1.000 meter verder is heeft de omtrek van het fietswiel ook een afstand van 1.000 meter afgelegd en de omtrek van het dynamowieltje praktisch evenveel. (Het is een paar procent minder omdat het dynamowiel niet helemaal langs de buitenkant van de fietsband loopt.) Per 1.000 meter verplaatsing had het gewichtje van 100 gram dus 1.000 meter kunnen worden opgetild. Daarvoor is een hoeveelheid energie nodig van 1.000 joule, dus 1 kilojoule.

Hoeveel energie verstookt de fietser tijdens de horizontale verplaatsing over 1.000 meter? Betrouwbare literatuur noemt waarden van 65 tot 79 kilojoule, we houden het op 72. Omdat het spierrendement volgens bronnen op internet maar 22 procent is betekent het dat energieopname in het fietsmechaniek (banden, lagers, ketting en spaken) en luchtweerstand samen 16 kilojoule eisen. Op dat getal maakt die ene kilojoule van de dynamo heel wat uit: 6 procent. Bedenk ook dat een dynamo die stroom levert zwaarder loopt. Het was dus helemaal geen verbeelding, het was waar: het trapte zwaarder. Je zou bijna zeggen: Guusje, bedankt.