Rimpelingen in het Sarphatiwater

Wat komt nou eerst, de kleinste en kortste golfjes, of de grootste en langste? Foto Jelijn Knip

Het veldwerk van deze week staat op de foto, men ziet er de vijver van het Amsterdamse Sarphatipark op dinsdag 11 november, 09.45 UTC. Zojuist is een glazen knikker met een diameter van 1 cm door het wateroppervlak gebroken. De gevolgen zijn vastgelegd met de camera van een iPhone.

Het begon met het terugvinden van een print van een oude e-mail. Bijna tien jaar geleden stuurde de Delftse hoogleraar Jurjen Battjes, reagerend op een AW-aflevering over de tsunami van 2004, een kort bericht waar hij een foto aan had toegevoegd. Die kwam van de omslag van het tijdschrift de Ingenieur (juni 1992) en toonde de typische kringen die in een wateroppervlak ontstaan als daar iets in valt. ‘Duidelijk is te zien dat de korte golfjes voorop lopen in de zich uitbreidende kring, zoals de theorie ook voorspelt. Ik heb de foto jarenlang gebruikt in mijn colleges over golfvoortplanting.’ Battjes was tot zijn emeritaat hoogleraar vloeistofmechanica.

Toen de foto een dag of tien geleden uit de map AW-ID gleed wilde niet te binnen schieten waarom hij was bewaard. De kleinste en kortste golfjes lopen voor de grotere uit – so what. Maar hij wás bewaard en daarom werd voor de zekerheid nog maar eens op internet gekeken of hier iets bijzonders aan de hand was. Zoektermen als ‘water’, ‘surface’, ‘ripples’, ‘circles’, en nog zo wat, en de rest ging vanzelf. Het eerste dat op het scherm verscheen was een hoofdstuk uit een Amerikaans collegedictaat waarin stond dat het net andersom zat. De kortste golfjes bleven juist achter.

Het was een dictaat vloeistofmechanica met-foto’s-van-de-auteur en voor figuur 4.4 had de auteur een steen in een vijver gegooid. Het resultaat was duidelijk genoeg: „The circles of the shorter waves lie inside those of longer waves because shorter waves travel at lower speeds.”

Het werd dus tijd de AW-aflevering op te zoeken waarop Battjes destijds had gereageerd. Dat leverde alweer een verrassing op. Die aflevering ging over niets anders dan juist deze kwestie: de waarneming dat korte golfjes soms sneller lopen dan langere, maar meestal niet. Dan gaan ze langzamer. Er was, op zijn zachtst gezegd, weinig van blijven hangen.

Het stukje was begonnen met een beschouwing over de loopsnelheid van tsunami’s en getijdengolven die uitsluitend door de diepte van de zee wordt bepaald. Daarna was het verder gegaan over de gewone windgolven-van-alledag. Daarvan wordt de snelheid juist bepaald door de golflengte, vooropgesteld dat die golflengte minder is dan tweemaal de diepte. (De golflengte is de afstand van golftop tot golftop.) Hoe groter de golflengte hoe hoger de snelheid, dat gaat in evenredigheid met de wortel uit de golflengte.

Het nu net genoemde verband zou dus voorschrijven dat de kleine rimpelingen altijd achterblijven en dat de foto uit de Ingenieur een abnormaliteit liet zien. Dat is niet zo. De algemene regel heeft een uitbreiding en precisering voor golfjes met heel korte golflengte. Het gedrag van zulke golfjes, die ‘capillaire golven’ worden genoemd, wordt voornamelijk bepaald door de oppervlaktespanning. (Op de grotere golven, gravitatiegolven, is vooral de zwaartekracht van invloed.) Voor capillaire golven met een golflengte minder dan 1,7 cm geldt dat ze juist sneller gaan lopen naarmate hun golflengte afneemt. De Ingenieur toonde juist zulke golfjes, het was een detailfoto geweest van een bakje water waarin een minivoorwerpje viel.

Daarover ging die AW-aflevering van destijds en er was zelfs geprobeerd om zelf ook eens heel korte golfjes in een afwasteil op te wekken en te kijken of er snelheidsverschillen in beeld kwamen, maar dat was mislukt. Er was dus weinig lust dat nog eens te doen. Maar stenen in een vijver gooien, dat kon niet fout gaan. In overleg met de fotograaf werd het tijdstip voor de onderneming gesteld op dinsdag, half elf. Omwille van de reproduceerbaarheid zijn geen stenen maar glazen knikkers van Intertoys gebruikt.

En dan blijkt met hoeveel moeilijkheden willekeurig veldwerk altijd gepaard gaat. Het begon er al mee dat een kille oostenwind over het Sarphatiwater blies waardoor dat onprettig kabbelde. Met enige moeite werd een plek gevonden waar het water rustiger was maar het werd niet duidelijk of dat was te danken aan luwte of aan ophoping van organische stoffen. De onzichtbaar-dunne lagen organisch materiaal (‘natural films’) verminderen de vatbaarheid van water voor wind en dempen korte golven. Je ziet het overal.

Er viel weinig tegen te doen. Er was ook weinig verweer tegen de enthousiaste reactie van tientallen wilde eenden op de proefnemingen. Zij wilden het naadje van de kous weten en namen kokmeeuwen en stadsduiven mee. Een bezoeker met een zak oud brood bracht uitkomst.

Nu kon het knikkerwerpen beginnen en onmiddellijk deed zich een nieuw probleem voor. Op de bodem van de Sarphativijver ligt een dikke laag modder waaruit elke knikker steeds opnieuw grote bellen gas losmaakte. Moerasgas! Met wat moeite is het effect van die barstende gasbellen op de foto te zien: extra rimpelingen, maar ook demping daarvan door de aanvoer van golfstillende verbindingen.

In diepere, schonere vijvers zal dit niet gauw gebeuren. Maar nooit ontkomt men er aan het splash-effect. Als een knikker het wateroppervlak doorbreekt spuit daaruit, vlak voor het zich weer sluit, een ferme straal water naar boven. Daar is de laatste jaren veel technisch-wetenschappelijke aandacht voor, bekijk de ‘physics of splashing’ op internet. Popular Mechanics liet zelfs knikkers in water vallen.

Essentieel: als de waterstraal terugvalt ontstaan nieuwe, kleinere rimpelingen die als een gek achter de oudere, grote golven aanjagen. Ze zijn helemaal niet langzamer, ze kwamen later! Het is allemaal onzin.

Nu ja, daar leek het op, dinsdag.